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1. 将二次函数
化为
的形式,结果为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
二次函数的三种形式;
【答案】
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单选题
普通
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1. 将二次函数y=x
2
-2x+3化为y=(x-m)
2
+k的形式,结果为( )
A.
y=(x+1)
2
+4
B.
y=(x+1)
2
+2
C.
y=(x-1)
2
+4
D.
y=(x-1)
2
+2
单选题
容易
2. 若抛物线
的顶点在第二象限,则
m
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 将二次函数
配方为
的形式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知二次函数
的图象如图所示,有下列5个结论:①
;②
;③
;④
; ⑤
,(
的实数)其中正确的结论有( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
单选题
普通
2. 二次函数y=x(1﹣x)﹣2的一次项系数是( )
A.
1
B.
﹣1
C.
2
D.
﹣2
单选题
普通
3. 抛物线y=﹣
x
2
+
x﹣1,经过配方化成y=a(x﹣h)
2
+k的形式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 将二次函数y=x
2
-2x化为y=(x-h)
2
+k的形式,结果为
填空题
普通
2. 抛物线
的顶点坐标是
填空题
普通
3. 已知二次函数
的图象经过点
、
和
求此二次函数的解析式.
解答题
普通
1. 已知二次函数
经过
两定点(点
在点
的左侧),顶点为
.
(1)
求定点
的坐标;
(2)
把二次函数
的图象在直线
下方的部分向上翻折,将向上翻折得到的部分与原二次函数位于直线
上方的部分的组合图象记作图象
, 求向上翻折部分的函数解析式;
(3)
在(2)中,已知
的面积为8.
①当
时,求图象
中
的取值范围;
②若直线
与图象
从左到右依次交于
四点,若
, 求
的值.
综合题
困难
2. 如图,抛物线
的图象与
x
轴交于点
A
, 与
y
轴交于点
B
, 且
.
(1)
.
(2)
已知点
P
为该抛物线上一点且设其横坐标为
, 记该抛物线在点
B
与点
P
之间(包含点
B
和点
P
)这部分图象的最高点和最低点到
x
轴的距离分别为
. 若
, 则
t
的取值范围为
.
填空题
困难
3. 二次函数
的图象如图所示.
(1)
分别用①一般式;②顶点式;③交点式三种方法,求该函数的表达式;
(2)
将此二次函数图象平移,使平移后的图象经过原点
.设平移后的图象对应的函数表达式为
, 当
时,
随
的增大而增大,求
的取值范围.
解答题
普通
1. 将二次函数
化成
的形式为
.
填空题
普通
2. 抛物线y=x
2
﹣2x+2的顶点坐标为( )
A.
(1,1)
B.
(﹣1,1)
C.
(1,3)
D.
(﹣1,3)
单选题
普通
3. 经过A(4,0),B(﹣2,0),C(0,3)三点的抛物线解析式是
.
填空题
普通