我国风洞处于世界领先水平，风洞广泛应用于航空航天领域的研究。在风洞试验研究中，可以用风力计直接测量风力的大小。仪器中有一根轻质金属丝悬挂着一个金属球，球的质量为m。无风时金属球自然下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度并保持恒定，偏角为，如图所示。重力加速度为求g。

1. 我国风洞处于世界领先水平，风洞广泛应用于航空航天领域的研究。在风洞试验研究中，可以用风力计直接测量风力的大小。仪器中有一根轻质金属丝悬挂着一个金属球，球的质量为m。无风时金属球自然下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度并保持恒定，偏角为 $\text{[math]}$ ，如图所示。重力加速度为求g。

(1) 在图上画出金属球得受力图。

(2) 求此时风力F的大小。

(3) 求金属丝对球的拉力T的大小。

【考点】

力的合成与分解的运用;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示，三根细轻绳系于O点，其中OA绳另一端固定于A 点，OB绳的另一端与放在水平地面上质量m₂为10kg的物体乙相连，OC绳的另一端悬挂质量m₁为4kg的钩码甲。平衡时轻绳OA与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ， OB绳水平。(已知重力加速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(1) 求轻绳OA、OB受到的拉力分别为多少；

(2) 求乙受到的摩擦力f的大小；

解答题普通

2. 模型飞机在运动的过程中空气阻力与速度的方向相反，且大小与速度的平方成正比（即f=kv² ，其中k为空气的阻力系数）。当给模型飞机提供不同方向、大小的动力，就可让其做需要的匀速直线运动。现让同一架质量为m的模型飞机做三次不同的匀速直线运动实验。如图1所示，模型飞机不受动力，从静止开始做落体运动，稳定后做匀速直线运动的速度为v₀；如图2所示，模型飞机在竖直向上的动力F₁（未知量）作用下，以速度2v₀竖直向上做匀速直线运动；如图3所示，模型飞机受到斜向右上方的动力F₂=2mg，使其水平向右以某一速度做匀速直线运动。三次实验空气的阻力系数不变，重力加速度为g，求：

(1) 空气的阻力系数；

(2) F₁的大小；

(3) 图3中F₂与水平方向的夹角以及模型飞机的速度大小。

解答题普通

3. 某物理学习小组设计了一个测量风速的装置，其原理如图所示。用一根不可伸长的细线，悬挂一个质量为 $\text{[math]}$ 的小球，风沿水平方向吹来时，细线偏离竖直方向。风速越大，细线与竖直方向的夹角越大，根据夹角的大小可以指示出风速的大小。已知当风速为 $\text{[math]}$ 时，细线与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。

（1）求当风速为 $\text{[math]}$ 时，风对小球作用力的大小 $\text{[math]}$ ；

（2）若风对小球作用力的大小与风速的平方成正比，即 $\text{[math]}$ ，推导风速 $\text{[math]}$ 跟细线与竖直方向夹角 $\text{[math]}$ 之间的关系。

解答题普通