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1. 若二次函数y=x
2
﹣2x+c的图象与x轴的一个交点为(﹣1,0),则方程x
2
﹣2x+c=0的两根为
.
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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1. 二次函数
(a、b、c为常数,
)的部分图象如图所示,对称轴为
, 可知关于x的方程
的一个根为
, 则方程的另一个根为
.
填空题
容易
2. 若抛物线
与
轴有两个交点,则
的取值范围是
.
填空题
容易
3. 二次函数
的图像与y轴的交点坐标是
.
填空题
容易
1. 二次函数y=x
2
﹣3x+k的图象与x轴有两个交点,则实数k的取值范围是
.
填空题
普通
2. 如图,二次函数
的图象与
轴交于
,
, 其中
. 结合图象给出下列结论:①
;②
;③当
时,
随
的增大而减小;④关于
的一元二次方程
的另一个根是
;⑤
的取值范围为
. 其中结论正确的是
.
填空题
普通
3. 已知二次函数
和
(m是常数)的图象与x轴都有两个交点,且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等,则这两个函数图象对称轴之间的距离为
.
填空题
普通
1. 拋物线
与坐标轴交点个数为( )
A.
无交点
B.
1个
C.
2个
D.
3个
单选题
容易
2. 关于
的二次函数
的图象与
轴有交点,则
的取值范围是( )
A.
B.
且
C.
D.
且
单选题
普通
3. 如图所示为关于x的二次函数y=ax
2
+bx+c的部分图象,抛物线的对称轴是直线x=1,与x轴的一个交点为(-1,0),当y>0时,x的取值范围是( )
A.
x<-1
B.
x<-1或x>3
C.
-1<x<3
D.
x>-1
单选题
普通
1. 如图、已知二次函数
的对称轴为直线
, 与x轴的一个交点为
, 与y轴的交点为
.
(1)
求m的值:
(2)
求二次函数的解析式;
(3)
已知点
是二次函数
图象上两点.且
, 当
时,求
的取值范围.
解答题
普通
2. 从地面竖直向上抛出一小球,小球离地面的高度
与小球的运动时间
之间的函数关系式是
.
(1)
求小球落回地面时对应的
值;
(2)
求小球运动中离地面的最大高度;
(3)
某科学小组在研究小球运动过程中,汇总小组成员得出的结论如下:
①小球从抛出到落地需要
;
②小球运动中的高度不能达到
;
③小球运动
时的高度小于运动
时的高度.
上述结论中,正确结论的序号为
.
解答题
普通
3. 若二次函数图象的顶点坐标为
, 且与
轴交于
.
(1)
求该二次函数的表达式.
(2)
若该图象与
轴交于
、
两点,求线段
的长度.
解答题
容易
1. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通
2. 已知二次函数y=x
2
+ax+b(a,b为常数).命题①:该函数的图象经过点(1,0);命题②:该函数的图象经过点(3,0);命题③:该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧;命题④;该函数的图象的对称轴为直线x=1.如果这四个命题中只有一个命题是假命题,则这个假命题是( )
A.
命题①
B.
命题②
C.
命题③
D.
命题④
单选题
普通
3. 抛物线
与x轴有交点,则k的取值范围是
.
填空题
普通