甲、乙两车站相距，一列慢车从甲站开出，行驶速度为，一列快车从乙站开出，行驶速度为．

1. 甲、乙两车站相距 $\text{[math]}$ ，一列慢车从甲站开出，行驶速度为 $\text{[math]}$ ，一列快车从乙站开出，行驶速度为 $\text{[math]}$ ．

(1) 两车同时开出，相向而行，多少小时后相遇？

(2) 两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时后快车追上慢车？

(3) 两车同时开出，相向而行，多少小时后两车相距 $\text{[math]}$ ？

【考点】

一元一次方程的实际应用-行程问题;

【答案】

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综合题普通

1. 以下是两张不同类型火车的车票（“ $\text{[math]}$ ”表示动车，“ $\text{[math]}$ ”表示高铁）：

请根据车票中的信息，解答下列问题：

(1) 两车行驶方向________，出发时刻________（填“相同”或“不同”）；

(2) 已知该高铁的平均速度比动车的平均速度快 $\text{[math]}$ ，如果两车均按车票信息准时出发，准时到达终点，求该高铁和动车的平均速度分别是多少？

(3) 在（2）的条件下，求高铁出发多长时间后，动车在高铁前面 $\text{[math]}$ 处．

综合题普通

2. $\text{[math]}$ 两地相距64千米，甲从 $\text{[math]}$ 地出发，每小时行14千米，乙从 $\text{[math]}$ 地出发，每小时行18千米．

(1) 若两人同时出发相向而行，则经过几小时两人相遇？

(2) 若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙追甲？

(3) 若两人同时出发相向而行，则经过几小时两人相距16千米？

综合题普通

3. 某条城际铁路线共有 A，B，C三个车站，每日上午均有两班次列车从 A 站驶往C站，其中 D1001次列车从 A 站始发，经停 B站后到达C站，G1002次列车从 A 站始发，直达C站，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变.某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如下表所示.

列车运行时刻表

车次	A站	B站		C站
车次	发车时刻	到站时刻	发车时刻	到站时刻
D1001	8：00	9：30	9：50	10：50
G1002	8：25	途经B站，不停车		10：30

请根据表格中的信息，解答下列问题：

(1) D1001次列车从 A 站到 B站行驶了分钟，从B站到C站行驶了分钟.

(2) 记 D1001次列车的行驶速度为 v₁ ，离 A站的路程为d₁；G1002次列车的行驶速度为v₂ ，离A站的路程为d₂.

① $\text{[math]}$ ▲ ；

②从上午8：00 开始计时，时长记为 t分钟（如：上午9：15，则 t=75），已知 $\text{[math]}$ 千米/时（可换算为4 千米/分），在 G1002 次列车的行驶过程中（25≤t≤150），若 $\text{[math]}$ ，求t的值.

综合题困难