如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v0 抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的密度。

1. 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：

(1)该星球表面的重力加速度；

(2)该星球的密度。

【考点】

平抛运动; 万有引力定律;

【答案】

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解答题普通

1. 2021年5月15日，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。已知火星质量为M，半径为R，万有引力常量为G。若着陆巡视器停在火星表面在离地面高h处以水平初速度v₀弹射出一个小物体，落在火星地面上。求：

（1）火星表面重力加速度大小g；

（2）小物体落地点距抛出点的水平距离x。

解答题容易

2. 小球从距水平地面某一高度的位置以 $\text{[math]}$ 的速度水平抛出，小球抛出点与落地点之间的水平距离为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力， $\text{[math]}$ ，求：

(1)小球在空中飞行的时间

(2)小球抛出时的高度

(3)小球落地时的速度大小

解答题容易

3. 如图所示，一架轰炸机在高空以 $\text{[math]}$ 的速度水平匀速飞行到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹并垂直击中山坡上的目标A，已知山坡倾角 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力）。求：

（1）炸弹的飞行时间；

（2）轰炸机所处高度H。

解答题容易