如图所示，某星球水平地面上，固定放置一个直角三角形斜面AB，斜面的倾角，顶点A高。将小球从点以速度=10m/s水平抛出，恰好落在点，已知该星球半径，万有引力常数，求：

1. 如图所示，某星球水平地面上，固定放置一个直角三角形斜面AB，斜面的倾角 $\text{[math]}$ ，顶点A高 $\text{[math]}$ 。将小球从 $\text{[math]}$ 点以速度 $\text{[math]}$ =10m/s水平抛出，恰好落在 $\text{[math]}$ 点，已知该星球半径 $\text{[math]}$ ，万有引力常数 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 小球的飞行时间；

(2) 该星球表面重力加速度；

(3) 该星球的平均密度。

【考点】

平抛运动; 万有引力定律;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 中国的月球计划分为“绕月—探月—登月”三步，并预计在2030年前实现登月计划。假设在不久的将来，中国载人飞船在月球表面成功着陆，宇航员在月球表面将一小球以初速度 $\text{[math]}$ 竖直向上抛出，经时间t小球落回抛出点。已知万有引力常量G、月球的半径R和 $\text{[math]}$ ，忽略月球的自转。求月球的平均密度。

解答题普通

2. 襄阳横冲国际滑雪场，一名滑雪运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台A点处沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后在斜坡B点处着陆。假设滑雪跑道足够长，测得AB间的距离为150m，斜坡与水平方向夹角为37°，已知运动员及装备的总质量为100kg，不计空气阻力（g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，计算结果均保留根号）。求：

(1) 运动员从A点飞出时的速度大小v₀；

(2) 若运动员从A点飞出时的速度大小变为1.2v₀ ，仍落到斜面上，求运动员落到斜面上的点到A点的距离。

解答题普通

3. 有人设想建设贯通地球弦线的光滑列车隧道：质量为m的列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点，O'为隧道的中点，O'与地心O的距离为 $\text{[math]}$ ，如图所示。假设地球是质量均匀分布的球体，地球的半径为R，表面的重力加速度为g，忽略地球的自转。已知质量均匀分布的球壳对球壳内物体的引力为零，P点到O'的距离为x，求：

(1) 列车在P点受到引力的大小与列车在地面受到重力大小mg的比值；

(2) 列车在P点沿隧道AB方向的加速度大小；

(3) 列车在运动中的最大速度的大小。

解答题困难