1.
有人设想建设贯通地球弦线的光滑列车隧道：质量为m的列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点，O'为隧道的中点，O'与地心O的距离为
， 如图所示。假设地球是质量均匀分布的球体，地球的半径为R，表面的重力加速度为g，忽略地球的自转。已知质量均匀分布的球壳对球壳内物体的引力为零，P点到O'的距离为x，求：
(1)
列车在P点受到引力的大小与列车在地面受到重力大小mg的比值；
(2)
列车在P点沿隧道AB方向的加速度大小；
(3)
列车在运动中的最大速度的大小。
【考点】
万有引力定律;
