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1. 已知函数
, 则
.
【考点】
对数的性质与运算法则;
【答案】
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填空题
容易
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1. 已知函数
, 则
.
填空题
容易
2. 已知实数a,b满足
, 则
的最小值为
.
填空题
容易
3. 关于
的方程
的解为
.
填空题
容易
1. 已知函数
, 方程
有三个不同根
, 且满足
, 则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 已知
, 对正整数
, 如果
满足:
为整数,则称
为“好数”,由区间
内所有“好数”组成的集合记为
, 则集合
.
填空题
普通
3. 设函数
, 其中
, 如果不等式
在区间
有解,则实数
的取值范围为
.
填空题
普通
1. 已知一容器中有A,B两种菌,
为A菌的个数,
为B菌的个数,且在任何时刻A,B两种菌的个数均满足
.若分别用
和
来表示A菌、B菌个数的指标,则当
时,
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列命题错误的是( )
A.
若
, 且
, 则
,
,
B.
若
, 且
, 则
,
,
C.
函数
的最小值为10
D.
若
, 则
多选题
普通
3. 已知函数
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
若
, 则
C.
若
, 则
是增函数
D.
若
的值域为
, 则
的取值范围为
多选题
普通
1. 请计算下列各式的值:
(1)
若已知
,
, 求
的值;
(2)
计算
.
解答题
普通
2. 化简求值(需要写出计算过程).
(1)
;
(2)
.
解答题
普通
3. 在有声世界,声强级是表示声强度相对大小的指标.其值
[单位:
(分贝)]定义为
, 其中,
为声场中某点的声强度,其单位为
(瓦/平方米),
为基准值.当声强级为
时,声场中某点的声强度为
.
(1)
求
;
(2)
如果
, 求相应的声强级;
(3)
声强级为
时的声强度
是声强级为
时的声强度
的多少倍?
解答题
容易
1. 已知函数
,
,则
。
填空题
普通
2. 已知
,则
( )
A.
25
B.
5
C.
D.
单选题
容易
3. 在北京冬奥会上,国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术,为实现绿色冬奥作出了贡献,如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与
和
的关系,其中
表示温度,单位是
;
表示压强,单位是bar,下列结论中正确的是( )
A.
当
,
时,二氧化碳处于液态
B.
当
,
时,二氧化碳处于气态
C.
当
,
时,二氧化碳处于超临界状态
D.
当
,
时,二氧化碳处于超临界状态
单选题
普通