如图所示，xOy坐标系中，第三象限存在沿x轴正方向的匀强电场，第四象限与x轴和y轴相切的半径为R的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场I，其边界与x轴的切点为P点。x轴上方存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场II。在第三象限处存在粒子源，带正电粒子由粒子源无初速度释放后进入电场，在电场中加速后进入圆形磁场I，又恰好以垂直于x轴的方向经P点进入磁场II，最后带电粒子都打到放置在x轴上的收集板上。带电粒子的比荷均为，不计粒子间的相互作用和粒子受到的重力。（1）求第三象限中匀强电场的电场强度大小E；（2）求带电粒子从粒子源到收集板运动的总时间t；（3）若粒子源在第三象限处，带电粒子仍能打到放置在x轴上的收集板上，求收集板的最小长度L。

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1. 如图所示，xOy坐标系中，第三象限存在沿x轴正方向的匀强电场，第四象限与x轴和y轴相切的半径为R的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场I，其边界与x轴的切点为P点。x轴上方存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场II。在第三象限 $\text{[math]}$ 处存在粒子源，带正电粒子由粒子源无初速度释放后进入电场，在电场中加速后进入圆形磁场I，又恰好以垂直于x轴的方向经P点进入磁场II，最后带电粒子都打到放置在x轴上的收集板上。带电粒子的比荷均为 $\text{[math]}$ ，不计粒子间的相互作用和粒子受到的重力。

（1）求第三象限中匀强电场的电场强度大小E；

（2）求带电粒子从粒子源到收集板运动的总时间t；

（3）若粒子源在第三象限 $\text{[math]}$ 处，带电粒子仍能打到放置在x轴上的收集板上，求收集板的最小长度L。

【考点】

带电粒子在电场与磁场混合场中的运动;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，在宽度均为 $\text{[math]}$ m的两个相邻的、足够长的条形区域内分别有匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度大小B=3T，方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右．一质量为m=3×10^-10㎏、电荷量q=5×10^-6C的带正电粒子以大小 $\text{[math]}$ =1×10⁴的速度从磁场区域上边界的P点与边界成θ=30°角斜射入磁场，最后从电场下边界上的Q点射出，已知P、Q连线垂直于电场方向，不计粒子重力，求：

(1)粒子在磁场中的运动的时间；

(2)匀强电场的电场强度的大小．

解答题容易

2. 如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R。已知电场的电场强度为E，方向竖直向下；磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，求：

（1）液滴是带正电还是负电？是顺时针运动还是逆时针运动？

（2）液滴做圆周运动的速度大小是多少？

（3）液滴做圆周运动过程中，机械能如何变化？电场力做功吗？

解答题容易

3. 如图所示，两平行金属板P、Q竖直放置，两极板间的电压为U．放在P板附近的离子源释放出质量为m，带电量为-q的离子，离子经加速电场加速后垂直磁场边界从A点进入一个匀强磁场，磁场左右边界平行，距离为 $\text{[math]}$ ．该磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．不计离子的重力．

（1）认为离子飘入加速电场时的速度很小，近似为零，求粒子从A点进入磁场的速度v；

（2）若离子刚好从D点离开磁场，且离开磁场时，向下偏移的距离 $\text{[math]}$ ，则粒子在磁场中的运动时间为多少？

（3）若加速电压U和磁场的磁感应强度B均可调，欲使粒子不能从右边界射出，应如何调节U和B？

解答题容易