粒子加速器是一种使带电粒子速度增加的装置（如图1所示），它仅作用于带电粒子，对于不带电的粒子没有加速作用．图2为粒子加速器示意图，当带电粒子穿过加速器（加速器宽度可忽略不计）时，其运动速度将迅速变成原来的5倍（速度变化的时间忽略不计）．如图3所示，在数轴的原点处放置了一台粒子加速器，点24处放置了一块挡板，当粒子碰撞到挡板后，立即以原速反弹．带电粒子位于数轴上点，不带电粒子位于数轴上点．，分别为，对应点的值，满足．

1. 粒子加速器是一种使带电粒子速度增加的装置（如图1所示），它仅作用于带电粒子，对于不带电的粒子没有加速作用．图2为粒子加速器示意图，当带电粒子穿过加速器（加速器宽度可忽略不计）时，其运动速度将迅速变成原来的5倍（速度变化的时间忽略不计）．

如图3所示，在数轴的原点 $\text{[math]}$ 处放置了一台粒子加速器，点24处放置了一块挡板，当粒子碰撞到挡板后，立即以原速反弹．

带电粒子 $\text{[math]}$ 位于数轴上 $\text{[math]}$ 点，不带电粒子 $\text{[math]}$ 位于数轴上 $\text{[math]}$ 点． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应点的值，满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 两粒子在数轴上同时开始运动， $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点以每秒1个单位长度的速度向右运动， $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点以每秒3个单位长度的速度向右运动．设 $\text{[math]}$ 为粒子的运动时间， $\text{[math]}$ 为两粒子第一次相遇的时刻， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 时刻时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的点．

①求 $\text{[math]}$ 的值并求出此时对应点所表示的数．

②当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的值是否会发生变化．如果不会变化，求出该值：如果会变化，请说明理由．

(3) 当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为3时，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

绝对值的非负性; 一元一次方程的实际应用-几何问题; 数轴上两点之间的距离;

【答案】

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解答题困难

1. 已知有理数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

解答题普通

2. 已知a，b，c是整数，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求m的值．

解答题困难

3. 若 $\text{[math]}$ 求x与y的值.

解答题普通