我国电磁炮发射技术世界领先，现役坦克电磁炮的速度可达，射程可达。图为一款小型电磁炮的原理图，已知水平轨道宽，长，通以恒定电流，轨道间匀强磁场的磁感应强度大小，炮弹的质量，不计电磁感应带来的影响。（1）若不计轨道摩擦和空气阻力，求电磁炮弹离开轨道时的速度大小；（2）实际上炮弹在轨道上运动时会受到空气阻力和摩擦阻力，若其受到的阻力与速度的关系为，其中阻力系数，炮弹离开轨道前做匀速运动，求炮弹离开轨道时的速度大小。

1. 我国电磁炮发射技术世界领先，现役坦克电磁炮的速度可达 $\text{[math]}$ ，射程可达 $\text{[math]}$ 。图为一款小型电磁炮的原理图，已知水平轨道宽 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ ，通以恒定电流 $\text{[math]}$ ，轨道间匀强磁场的磁感应强度大小 $\text{[math]}$ ，炮弹的质量 $\text{[math]}$ ，不计电磁感应带来的影响。

（1）若不计轨道摩擦和空气阻力，求电磁炮弹离开轨道时的速度大小；

（2）实际上炮弹在轨道上运动时会受到空气阻力和摩擦阻力，若其受到的阻力与速度的关系为 $\text{[math]}$ ，其中阻力系数 $\text{[math]}$ ，炮弹离开轨道前做匀速运动，求炮弹离开轨道时的速度大小。

【考点】

安培力的计算;

【答案】

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解答题容易

1. 用两根绝缘的轻质细绳，将长为0.6 m、质量为0.06 kg的均匀金属杆ab，水平悬挂在磁感应强度大小为2 T、方向如图所示的磁场中．问：要使细绳的拉力恰好为零，应在ab中通入多大的电流？方向如何，是a到b还是b到a？（g取10 m/s²）

解答题容易

2. 如图所示，宽为L=0.2m的光滑导轨与水平面成a=37°角，处于磁感应强度大小为B=0.6T、方向垂直于导轨面向上的匀强磁场中，导轨上端与电源和电阻箱连接，电源电动势E=3V，内阻 $\text{[math]}$ 。在导轨上水平放置一根金属棒ab，金属棒与导轨接触良好，当电阻箱的电阻调到 $\text{[math]}$ 时，金属棒恰好能静止。忽略金属棒和导轨的电阻，取重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）回路中电流的大小；

（2）金属棒受到的安培力；

（3）金属杆ab的质量。

解答题容易

3. 如图所示，与水平面夹角成 $\text{[math]}$ 的金属导轨间的距离 $\text{[math]}$ ，沿导轨平面向下有大小 $\text{[math]}$ 的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势 $\text{[math]}$ 、内阻 $\text{[math]}$ 的直流电源，现把导体棒 $\text{[math]}$ 放在金属导轨上，导体棒恰好静止。已知导体棒与导轨之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒连在电路中的电阻 $\text{[math]}$ ，金属导轨电阻不计，取重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求∶

（1）电路中的电流大小；

（2）导体棒的质量 $\text{[math]}$ 。

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