如图所示，电阻不计的金属框宽度为，固定在倾角的斜面上，下端接一电动势，内阻的电源。金属框所在的区域加一磁感应强度大小的匀强磁场，磁场方向垂直斜面向下。现把一根质量的金属杆ab垂直放在导轨上，ab接入电路的有效电阻，当开关闭合后ab处于静止状态。取重力加速度，，，，求：

1. 如图所示，电阻不计的金属框宽度为 $\text{[math]}$ ，固定在倾角 $\text{[math]}$ 的斜面上，下端接一电动势 $\text{[math]}$ ，内阻 $\text{[math]}$ 的电源。金属框所在的区域加一磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 的匀强磁场，磁场方向垂直斜面向下。现把一根质量 $\text{[math]}$ 的金属杆ab垂直放在导轨上，ab接入电路的有效电阻 $\text{[math]}$ ，当开关闭合后ab处于静止状态。取重力加速度， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

(1) 金属杆ab中的电流大小；

(2) 金属杆ab受到的安培力大小；

(3) 金属杆ab给导轨的摩擦力。

【考点】

闭合电路的欧姆定律; 安培力的计算;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示，在倾角 $\text{[math]}$ 的绝缘斜面上固定间距 $\text{[math]}$ 的两平行光滑金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R，电源电动势 $\text{[math]}$ ，内阻 $\text{[math]}$ ，一质量 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好且保持静止，整个装置处于磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中，导轨电阻不计，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 金属棒ab受到的安培力大小 $\text{[math]}$ ；

(2) 滑动变阻器R接入电路中的阻值。

解答题普通

2. 如图所示，整个装置处在与水平方向成 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中，长为 $\text{[math]}$ 的金属杆ab静止于水平导轨上，金属杆与导轨垂直，其接入电路的电阻 $\text{[math]}$ ，电动势 $\text{[math]}$ ，内阻 $\text{[math]}$ ，磁感应强度 $\text{[math]}$ ，求：

（1）通过金属杆的电流大小；

（2）金属杆所受安培力的大小和方向。

解答题普通

3. 如图所示，绝缘轻质弹簧的一端悬挂在天花板上，另一端挂有长L=1m、质量m=0.3kg的金属杆，金属杆处在垂直纸面向里、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中，金属杆与电源、电阻箱和开关连成回路。开关S闭合前，金属杆处于静止时弹簧的伸长量，x₁=6cm，闭合开关S，当电阻箱接入电路的阻值R₁=2Ω时，金属杆再次平衡时弹簧的形变量为0。已知电源的电动势E=12V、内阻r=0.5Ω，重力加速度大小g=10m/s² ，题中通电金属杆受到的磁场力方向竖直向上，与金属杆连接的两段导线上的拉力可以忽略不计。

（1）求金属杆的电阻R_x；

（2）若调节电阻箱使其接入电路的阻值R₂=4Ω，求金属杆再次平衡时弹簧的伸长量x₂。

解答题普通