如图所示，与水平面夹角成的金属导轨间的距离，沿导轨平面向下有大小的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源，现把导体棒放在金属导轨上，导体棒恰好静止。已知导体棒与导轨之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒连在电路中的电阻，金属导轨电阻不计，取重力加速度，。求∶（1）电路中的电流大小；（2）导体棒的质量。

1. 如图所示，与水平面夹角成 $\text{[math]}$ 的金属导轨间的距离 $\text{[math]}$ ，沿导轨平面向下有大小 $\text{[math]}$ 的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势 $\text{[math]}$ 、内阻 $\text{[math]}$ 的直流电源，现把导体棒 $\text{[math]}$ 放在金属导轨上，导体棒恰好静止。已知导体棒与导轨之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒连在电路中的电阻 $\text{[math]}$ ，金属导轨电阻不计，取重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求∶

（1）电路中的电流大小；

（2）导体棒的质量 $\text{[math]}$ 。

【考点】

安培力的计算;

【答案】

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1. 如图所示，水平导轨间距为 $\text{[math]}$ ，导轨电阻忽略不计，导体棒 $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ ，与导轨接触良好；电源电动势 $\text{[math]}$ ，内阻 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ ；外加匀强磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ ，方向垂直于导轨平面。 $\text{[math]}$ 与导轨间动摩擦因数为 $\text{[math]}$ （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），定滑轮摩擦不计，细线对 $\text{[math]}$ 的拉力为水平方向，重力加速度 $\text{[math]}$ 处于静止状态。求：

（1）通过 $\text{[math]}$ 的电流方向和大小；

（2） $\text{[math]}$ 受到的安培力大小和方向；

（3）重物重力 $\text{[math]}$ 的最大值；

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2. 用两根绝缘的轻质细绳，将长为0.6 m、质量为0.06 kg的均匀金属杆ab，水平悬挂在磁感应强度大小为2 T、方向如图所示的磁场中．问：要使细绳的拉力恰好为零，应在ab中通入多大的电流？方向如何，是a到b还是b到a？（g取10 m/s²）

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3. 如图所示，电磁炮是一种新型的兵器，其射程甚至可达数百公里，远远超过常规炮弹．它的主要原理如图乙所示，当弹体中通以强电流时，弹体在强大的磁场力作用下加速前进，最后从炮口高速射出．设两轨道间距离为d=0.10m，匀强磁场的磁感应强度为B=40T，电流恒定，I=2000A，轨道长度为L=20m，炮弹的质量为m=20g，忽略一切阻力．求：

(1)弹体的加速度大小；

(2)弹体最终获得的速度大小；

(3)磁场力对弹体的最大功率．

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