今年全国各地公安交警部门提醒市民：骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．若某电动摩托车头盔的进价为30元/个，经销一段时间后，发现当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个．

1. 今年全国各地公安交警部门提醒市民：骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．若某电动摩托车头盔的进价为30元/个，经销一段时间后，发现当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个．

(1) 若售价上涨5元时，则该种电动摩托车头盔月销售利润是多少？

(2) 为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，该电动摩托车头盔的实际售价应定为多少元？

【考点】

一元二次方程的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题普通

1. 近日，气温骤降，阿坝结斯沟雪山迎来了第一场雪，两队登山爱好者计划同一天出发，沿不同的路线自行前往山顶的营地汇合。甲队走A路线，全程1200千米，乙队走B路线，全程1600千米，由于A路线的路况没有B路线好，甲队每天行驶的路程是乙队的 $\text{[math]}$ ，这样甲队比乙队晚2天到达营地．

(1) 求甲、乙两队分别计划多少天到达目的地？

(2) 在他们的活动计划中，乙队每人每天的平均花费都为135元．甲队最开始计划有8个人同行，计划每人每天花费300元，后来又有m个人加入队伍，经过计算，甲队每增加1人时，每人每天的平均花费将减少30元．若最终甲、乙两队一起旅行的人数相同，且旅行天数与各自原计划天数一致，两队共需花费18720元，求m的值．

综合题普通

2. 2023年亚运会在杭州顺利举行，亚运会吉祥物“江南忆”公仔爆红．据统计“江南忆”公仔在某电商平台8月份的销售量是5万件，10月份的销售量是7.2万件．

(1) 若该平台8月份到10月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？

(2) 市场调查发现，某一间店铺“江南忆”公仔的进价为每件40元，若售价为每件80元，每天能销售20件，售价每降价2元，每天可多售出8件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利1400元，则每件售价应降低多少元？

综合题普通

3. 某商场销售一批名牌衬衫，其进价为每件160元，每件以200元售出，平均每天可售出20件，经过市场调查发现，这种衬衫的单价每降价一元，商场平均每天可多售出2件．若商场销售这种名牌衬衫要想平均每天赢利1200元，请回答：

(1) 每件衬衫应降价多少元？

(2) 在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该名牌衬衫应按原售价的几折出售？

综合题普通