我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（　　）

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1. 我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（　　）

【考点】

有理数混合运算的实际应用;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 小甬每天为妈妈配一杯糖水．下面四种中，（）糖水最甜

A. 糖和水的比是 $\text{[math]}$ B. 20克糖配成100克糖水 C. 含糖率是 $\text{[math]}$ D. 100克水中加入20克的糖

单选题容易

2. 张阿姨看中一套套装，原价1800元，现商场八折酬宾，张阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受 $\text{[math]}$ 的优惠，买这套套装实际付了（）元．

A. 1260 B. 1300 C. 1290 D. 1296

单选题容易

3. 某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制： $\text{[math]}$ 元/分；②包月制：50元/月．此外，每一种上网方式都得加收通信费 $\text{[math]}$ 元/分．某用户估计一个月上网时间为1000分钟，你认为采用哪种收费方式较为合算（）

A. 计时制 B. 包月制 C. 两种一样 D. 不确定

单选题容易

1. （行程问题）快车以60千米/时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/时的速度从乙站向甲站开出，两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米，则甲、乙两站相距（）千米．

A. 140 B. 170 C. 240 D. 340

单选题普通

2. 形如 $\text{[math]}$ 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 $\text{[math]}$ 计算 $\text{[math]}$ 的结果是( )

A. 11 B. -11 C. 5 D. -2

单选题普通

3. 有这样一种算法，对于输入的任意一个实数，都进行“先乘 $\text{[math]}$ 再加3”的运算。现在输入一个x=4，通过第1次运算的结果为x₁ ，再把x₁输入进行第2次同样的运算，得到的运算结果为x₂……一直这样运算下去，当运算次数不断增加时，运算结果xn( )

A. 越来越接近4 B. 越来越接近—2 C. 越来越接近2 D. 不会越来越接近于一个固定的数

单选题普通

1. 在一块长方形土地上建造大楼和一个喷水池（如图）．这个长方形的周长是 $\text{[math]}$ 米，长 $\text{[math]}$ 米．已知大楼的地基是正方形，其余的用作喷水池．喷水池的面积是多少平方米？

解答题普通

2. 在一个内部长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方体水箱内装满水，然后将水引入一个底面直径是 $\text{[math]}$ ，高是 $\text{[math]}$ 的圆柱形容器中，水是否会溢出？若不溢出，请求出水面离容器口的距离．（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）

解答题容易

3. 根据科学测定：海拔32km以下，高度每增加1km，气温降低大约6℃.现在地面气温是25℃，某飞机在该地面上空7km处，则此时飞机所在高度的气温是℃.

填空题普通

1. 【综合与实践】小明和小红假期到某厂参加社会实践，发现该厂用一批长为12 cm，宽为8 cm的白纸板做无盖包装盒（不考虑连接的重叠部分）。制作时，工厂一般将白纸板分隔成两个长方形分别制作底面和侧面，截得底面后的剩余部分不再使用，请根据活动完成相应的任务。

(1) 【活动一】如图1是常见的一种设计方案甲：在白纸板上截去两部分（图中阴影部分），盒子底面的四边形ABCD是正方形，然后沿虚线折成一个无盖的长方体包装盒。

图1

[任务1]：请计算方案甲中包装盒的容积；

(2) 【活动二】为了增加包装盒的容积，有人提议将包装盒设计成圆柱形。小明横着裁剪把长方形的长作为底面圆的周长进行设计，得到如图2的方案乙。

图2

[任务2]：请计算方案乙中无盖圆柱形包装盒的容积，并判断容积是否变大；（π取3）

(3) 【活动三】小明：设计成圆柱形的容积确实变化了。

小红：那么是否还有容积更大的情况呢？

小明与小红通过研究发现了无盖圆柱形包装盒设计的新方案，且容积还大于50cm³。

[任务3]：请在下列白纸板上画出他们的方案，并计算其容积。（π取3）

实践探究题普通

2. 学校一年一度的校园艺术节又来了，七年级的红歌比赛要在12月31日举行，七（1）班和七（2）班共有91名学生（其中七（1）班的人数多于七（2）班，且七（1）班的人数不到50人），他们

准备购买统一的演出服装参加比赛，下面是某服装厂给出的服装价格表：

购买服装的套数	1~45套	46~90套	91套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元

如果两个班分别单独购买服装，一共应付5000元，设七（1）班有学生人

(1) 用含x的代数式分别表示七（2）班的人数以及两班各自需要付的钱数

(2) 求两班各有多少名学生。

(3) 请你为这两个班设计一种更省钱的购买服装的方案，通过计算说明共节省多少元。

解答题普通

3. 现在大力提倡绿色、低碳出行，越来越多的人选择用电动车出行，某商场销售的一款电动车每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．

(1) 求这款电动车每台的进价？

(2) 在这次促销活动中，商场销售了这款电动车100台，问盈利多少元？

综合题容易

1. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

A. 84 B. 336 C. 510 D. 1326

单选题困难

2. 某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（）元

A. 240 B. 180 C. 160 D. 144

单选题普通

3. 要使算式 $\text{[math]}$ 的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（）

A. + B. - C. × D. ÷

单选题普通