在一块长方形土地上建造大楼和一个喷水池（如图）．这个长方形的周长是米，长米．已知大楼的地基是正方形，其余的用作喷水池．喷水池的面积是多少平方米？

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1. 在一块长方形土地上建造大楼和一个喷水池（如图）．这个长方形的周长是 $\text{[math]}$ 米，长 $\text{[math]}$ 米．已知大楼的地基是正方形，其余的用作喷水池．喷水池的面积是多少平方米？

【考点】

有理数混合运算的实际应用;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 在一个内部长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方体水箱内装满水，然后将水引入一个底面直径是 $\text{[math]}$ ，高是 $\text{[math]}$ 的圆柱形容器中，水是否会溢出？若不溢出，请求出水面离容器口的距离．（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）

解答题容易

2. 爸爸到银行存50000元三年定期，年利率为 $\text{[math]}$ ，到期后共可得本息多少元？

综合题容易

3. 仓库有水泥3000包，将其中的 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ 运到甲乙两个工地，甲工地运到水泥多少包？

综合题容易

1. 番薯枣是永嘉的特产，每年秋冬季是其盛产期.小徐同学打算从永嘉寄10箱番薯枣到杭州，以每箱2.5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表所示：

与标准质量的差值(单位：千克)	-0.1	0.15	-0.2	0.2
箱数	2	2	1	5

小徐同学选择了圆通快递，收费标准如下：首重1千克以内8元(含1千克)，续重(超过1千克的部分)2元/千克，不足1千克按1千克计.

(1) 求这10箱番薯枣的总质量.

(2) 现快递公司提供两种寄件方案：方案一：分10箱，每箱一个包裹.方案二：10箱打包进一个大箱子，大箱子重2千克，10元一个.请通过计算说明哪种方案更省钱? 省多少钱?

解答题普通

2. 下面是李阿姨了解的某速递的收费情况：

快递按质量收费.质量分实际质量和体积质量两种情况，且按两种质量的最大值收费.实际质量数值用秤称，体积质量数值按下面公式计算.

体积质量的计算方法为：

1.省内，体积质量( kg)=长( cm)×宽( cm)×高( cm)÷12000；

2.省外，体积质量( kg)=长( cm)×宽( cm)×高( $\text{[math]}$

收费标准：

1.省内，一千克以内收费标准起步价是12元，超出部分每千克加2元

2.省外，一千克以内收费标准起步价是20元，超出部分每千克加5元.

李阿姨准备给省外读大学生的女儿寄一个快递，快递实际质量是4kg，用长6 dm、宽4dm、高3dm的长方体盒子包装.请帮李阿姨算一算共要多少运费?

解答题普通

3. 某冷冻厂的一个冷库现在的室温是 $\text{[math]}$ ，现在一批食品需要在· $\text{[math]}$ 下冷藏，如果每小时能降温 $\text{[math]}$ ，则需要几小时才能降到所需温度?

解答题普通

1. （行程问题）快车以60千米/时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/时的速度从乙站向甲站开出，两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米，则甲、乙两站相距（）千米．

A. 140 B. 170 C. 240 D. 340

单选题普通

2. 我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（　　）

单选题容易

3. 根据科学测定：海拔32km以下，高度每增加1km，气温降低大约6℃.现在地面气温是25℃，某飞机在该地面上空7km处，则此时飞机所在高度的气温是℃.

填空题普通

1. 【综合与实践】小明和小红假期到某厂参加社会实践，发现该厂用一批长为12 cm，宽为8 cm的白纸板做无盖包装盒（不考虑连接的重叠部分）。制作时，工厂一般将白纸板分隔成两个长方形分别制作底面和侧面，截得底面后的剩余部分不再使用，请根据活动完成相应的任务。

(1) 【活动一】如图1是常见的一种设计方案甲：在白纸板上截去两部分（图中阴影部分），盒子底面的四边形ABCD是正方形，然后沿虚线折成一个无盖的长方体包装盒。

图1

[任务1]：请计算方案甲中包装盒的容积；

(2) 【活动二】为了增加包装盒的容积，有人提议将包装盒设计成圆柱形。小明横着裁剪把长方形的长作为底面圆的周长进行设计，得到如图2的方案乙。

图2

[任务2]：请计算方案乙中无盖圆柱形包装盒的容积，并判断容积是否变大；（π取3）

(3) 【活动三】小明：设计成圆柱形的容积确实变化了。

小红：那么是否还有容积更大的情况呢？

小明与小红通过研究发现了无盖圆柱形包装盒设计的新方案，且容积还大于50cm³。

[任务3]：请在下列白纸板上画出他们的方案，并计算其容积。（π取3）

实践探究题普通

2. 学校一年一度的校园艺术节又来了，七年级的红歌比赛要在12月31日举行，七（1）班和七（2）班共有91名学生（其中七（1）班的人数多于七（2）班，且七（1）班的人数不到50人），他们

准备购买统一的演出服装参加比赛，下面是某服装厂给出的服装价格表：

购买服装的套数	1~45套	46~90套	91套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元

如果两个班分别单独购买服装，一共应付5000元，设七（1）班有学生人

(1) 用含x的代数式分别表示七（2）班的人数以及两班各自需要付的钱数

(2) 求两班各有多少名学生。

(3) 请你为这两个班设计一种更省钱的购买服装的方案，通过计算说明共节省多少元。

解答题普通

3. 为了增加校园体育文化氛围，初一年级举行师生踢毽子比赛，七年级1班有42人参赛，预赛成绩统计如下（踢毽子标准数量为20个）：

踢毽子个数与标准数量的差值	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 表中 $\text{[math]}$ 的值为______．

(2) 求七年级1班参赛选手平均每人踢多少个毽子？

综合题普通

1. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

A. 84 B. 336 C. 510 D. 1326

单选题困难

2. 某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（）元

A. 240 B. 180 C. 160 D. 144

单选题普通

3. 要使算式 $\text{[math]}$ 的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（）

A. + B. - C. × D. ÷

单选题普通