【综合与实践】小明和小红假期到某厂参加社会实践，发现该厂用一批长为12 cm，宽为8 cm的白纸板做无盖包装盒（不考虑连接的重叠部分）。制作时，工厂一般将白纸板分隔成两个长方形分别制作底面和侧面，截得底面后的剩余部分不再使用，请根据活动完成相应的任务。

0 返回首页

1. 【综合与实践】小明和小红假期到某厂参加社会实践，发现该厂用一批长为12 cm，宽为8 cm的白纸板做无盖包装盒（不考虑连接的重叠部分）。制作时，工厂一般将白纸板分隔成两个长方形分别制作底面和侧面，截得底面后的剩余部分不再使用，请根据活动完成相应的任务。

(1) 【活动一】如图1是常见的一种设计方案甲：在白纸板上截去两部分（图中阴影部分），盒子底面的四边形ABCD是正方形，然后沿虚线折成一个无盖的长方体包装盒。

图1

[任务1]：请计算方案甲中包装盒的容积；

(2) 【活动二】为了增加包装盒的容积，有人提议将包装盒设计成圆柱形。小明横着裁剪把长方形的长作为底面圆的周长进行设计，得到如图2的方案乙。

图2

[任务2]：请计算方案乙中无盖圆柱形包装盒的容积，并判断容积是否变大；（π取3）

(3) 【活动三】小明：设计成圆柱形的容积确实变化了。

小红：那么是否还有容积更大的情况呢？

小明与小红通过研究发现了无盖圆柱形包装盒设计的新方案，且容积还大于50cm³。

[任务3]：请在下列白纸板上画出他们的方案，并计算其容积。（π取3）

【考点】

有理数混合运算的实际应用;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

实践探究题普通

1. 根据素材，请你探索解决以下任务：

(1) 素材1：某加工厂生产某种零件，厂里规定每个工人每周要生产零件560个，平均每天生产80个。

素材2：该厂工人李师傅由于各种原因，每天实际生产数量与计划数量有些变化。下表是李师傅某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减产值	+12	-14	-6	0	-3	+8	+10

【任务1】根据表格数据可知李师傅星期四生产零件个；

【任务2】根据表格数据可知李师傅本周实际生产零件个；

(2) 素材3：该工厂为鼓励工人的积极性作如下规定：每生产一个零件可得工资10元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖8元；少生产一个则倒扣5元。该工厂实行两种工资结算制度：“每周计件工资制”和“每日计件工资制”，即分别按周和按天为单位时间结算工资。

【任务3】若李师傅选择“每周计件工资制”结算工资，那么李师傅这一周的工资总额是多少元？

【任务4】精通数学的李师傅最终选择“每日计件工资制”来结算工资，你觉得李师傅的决定正确吗？请说明理由。

实践探究题普通

2. 跟随小希、小望，一起探究“分差”，完成问题，

【定义】对于确定顺序的三个互不相等的数： a， b， c，计算 $\text{[math]}$ 将这三个数的最小值称为 a， b， c 的 "分差".

【理解定义】例如，对于 " $\text{[math]}$ "，确定顺序即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 " $\text{[math]}$ " 的 "分差" 为 -4 .

【知识探究】

小希：如果将“1，-2，3”三个数均乘以2得“2，-4，6”，那么其分差为原分差乘以

2，结果为-8.

问题①：通过计算判断小希的说法是否正确?

小希：我猜想“a，b，c”的分差与“-a，-b，-c”的分差一定互为相反数!

小望：不能这么轻易下结论，还要考虑所乘因数的正负性.

问题②：结合小望的考虑，请你举出一组数(绝对值不大于5的整数)加以计算说明小希

的猜想是否正确，

【得出结论】

小希和小望通过讨论，最后得到一般性结论：当m为 ▲ 时，“am，bm，cm”的分差

为“a，b，c”的分差乘以m.(在横线处直接写出答案)

实践探究题普通

3. 根据下列素材，探索完成任务：

哪种计算工资方式对工人更有利？

素材 1

玩具厂定额每个工人每天生产玩具车20辆，某工人每天生产的玩具车数量与计划定额有出入，如表是该工人某周每天生产的情况(以20辆为标准，超产记为正，减产记为负)

时间	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期天
数量(辆)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

素材 2

该工厂计算工资有两种方式：

方式A：每生产一辆玩具车报酬为10元；

方式B：实行日计件工资制，每生产一辆报酬9元。

若一天超出定额20辆，则超过部分另外加12元/辆。

若一天不足定额20辆，则根据不足数量扣5元/辆。

问题解决

任务 1

本周该工人最多一天比最少一天多生产 ▲ 辆玩具车。

任务 2

本周该工人实际生产玩具车多少辆？

任务 3

请判断哪种计算工资的方式对该工人更有利，通过计算说明。

实践探究题普通