如图所示，薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，其底面积为2×10-2米2 ，高度为0.5米，容器中盛有水的深度为0.3米。求：

1. 如图所示，薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，其底面积为2×10^-2米² ，高度为0.5米，容器中盛有水的深度为0.3米。求：

(1) 水的质量m_水；

(2) 水对容器底部的压强p_水；

(3) 现将一个密度ρ为2×10³千克/米³的物体浸没在容器里的水中，若使容器对地面压强p_容的增加量∆p_容=6.86×10³帕，求物体体积V。

【考点】

密度公式及其应用; 压强的大小及其计算; 液体压强计算公式的应用;

【答案】

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计算题普通

1. 如图甲所示，2023年11月2日，中国载人航天工程办公室发布了载人月球车研制方案征集初选结果，由清华大学牵头的研制方案“望舒之辇”入选。其灵感来自于秦始皇陵铜车马。物理兴趣小组的小帅利用3D打印机打印了一辆望舒之辇实心模型，如图乙所示，已知小帅选择的打印材料甲的密度为 $\text{[math]}$ ，模型车质量为240g。

(1) 该月球车模型的体积为多少？

(2) 若小帅在利用原来的打印材料打印同样大小的模型时，打印40%的体积后发现材料甲用完了，于是她选择材料乙接着打印完剩下的60%。最后发现模型质量比原来增加了36g。求最终打印模型的平均密度？打印材料乙的密度？

(3) 假如你是中国载人航天工程月球车的设计工程师，谈谈你制造月球车时，对材料的选择有哪些方面的考虑？

计算题普通

2. 北方寒冬，为制作冰雕所需的冰块，艺术家找来一些长方体箱子（制冰模具），一夜之后水完全结冰，且冰块恰好能与空腔形状完全一致。如图所示的箱内空腔长1m、宽0.6m、高0.3m，ρ_水=1×10³kg/m³ ， ρ_冰=0.9×10³kg/m³。求：

(1) 与箱内空腔等体积冰的质量m；

(2) 箱内加入水的深度h。

计算题普通

3. 如图甲所示，容积为200mL的杯子放置在水平桌面上，现向杯子中倒入某种液体，测得液体与杯子总质量m和液体体积V的关系如图乙所示，求：

（1）空杯子的质量m_杯；

（2）液体的密度ρ_液；

（3）将质量为89g的铜线卷成一团，缓慢放入盛有160cm³液体的杯中直至完全浸没。请通过计算判断液体是否会溢出（已知ρ_铜＝8.9×10³kg/m³）。

计算题普通