第1次操作：用第一个整式减去第二个整式得到一个整式，将得到的整式作为新整式串的第一项，即得到新的整式串-n，m-n，m；

第2次操作：用第一个整式减去第二个整式得到一个整式，将得到的整式作为新整式串的第一项，即得到新的整式串-m，-n，m-n，m；

依次进行操作.有下列说法：

①第3次操作后得到的整式串为-m+n，-m，-n，m-n，m；

②第11次操作得到的新整式与第 22 次得到的新整式相等；

③第 2024 次操作后得到的整式串的各项之和为m-2n.

其中正确的个数是（ ）

①第6个整式为；

②第个整式中系数与系数的和为1；

③若 ， 则前个整式之和为 ．

④第次与第次操作后得到的两个整式中与所有系数的绝对值之和为；

①当时，则第5次操作的结果；

②当时，则有；

③；

④当 ， 时， ．

某商场在双十一期间为了鼓励消费，设计了抽奖活动，方案如下：根据不同的消费金额，每次抽奖时可以从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取2张、3张、4张、…等若干张奖券，奖券的面值金额之和即为优惠金额．某顾客获得了一次抽取5张奖券的机会，小明想知道该顾客共有多少种不同的优惠金额？

【问题建模】

上述实际问题，相当于数学中“从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有多少种不同的结果？”的问题．

【模型探究】

我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，从中找出解决问题的方法．

从1，2，3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？

如表所示：所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果．

仿照上述过程，类比探索下列问题：

（1）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，所取2个整数之和的最小值是_________，最大值是_________，且这些和为连续的不同整数，所以共有_________种不同的结果．

（2）从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有_________种不同的结果；再从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有_________种不同的结果．

（3）归纳结论：从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有_________种不同的结果．

【问题解决】

（4）从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张奖券，共有多少种不同的优惠金额？请写出解答过程．