如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形位于第二象限，且轴，点B在点C的正下方，双曲线经过点C．（1）若点，则m的值是；（2）设点．若双曲线与边有交点且最大，则此时a的值是．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 位于第二象限，且 $\text{[math]}$ 轴，点B在点C的正下方，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点C．

（1）若点 $\text{[math]}$ ，则m的值是；

（2）设点 $\text{[math]}$ ．若双曲线与边 $\text{[math]}$ 有交点且 $\text{[math]}$ 最大，则此时a的值是．

【考点】

正方形的性质;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为度．

填空题容易

2. 已知正方形 $\text{[math]}$ 的对角线长为 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是边AD中点，点F在边CD上，且FE⊥BE，设BD与EF交于点G，则△DEG的面积是

填空题容易

1. 在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点 $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 称为点A的“逆倒数点”．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点C为 $\text{[math]}$ ，顶点E在y轴正半轴上，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点D和点A，连结 $\text{[math]}$ 交正方形 $\text{[math]}$ 的一边于点B，若点B是点A的“逆倒数点”，则点A的坐标为．

填空题普通

2. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点B，D在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B在点D的左侧，点A在y轴正半轴上，设点B，D的横坐标分别为m，n，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的正方形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 分别交正方形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若正方形的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

填空题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，三个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形按如图所示的方式重叠在一起，点O是其中一个正方形的中心，则重叠部分（阴影）的面积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，已知正方形ABCD的边长是10cm，△APQ是等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则BP的长是( )

A. 5 $\text{[math]}$ cm B. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ cm C. (20－10 $\text{[math]}$ )cm D. (20＋10 $\text{[math]}$ )cm

单选题普通

1. 如图，E是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，以点A为中心，把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 甲、乙两位同学将两张全等的直角三角形纸片进行裁剪和拼接，尝试拼成一个尽可能大的正方形．

要求：①直角三角形纸片的两条直角边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

②在两张直角三角形纸片中各裁剪出一个图形，使它们的形状和大小都相同；

③将这两个图形无缝隙拼成一个正方形，正方形的边长尽可能大．

甲同学的方案	乙同学的方案

请根据以上信息，完成下列问题：

(1) 甲同学的方案中，拼成的正方形边长是________ $\text{[math]}$ ；

(2) 求出乙同学方案中拼成的正方形的边长；

(3) 以上两个同学的方案中，________（填“甲”或“乙”）拼成的正方形边长大；

(4) 请你设计一个新方案，使拼成的正方形的边长比甲、乙两位同学拼成的正方形都大．（要求：在答题卷上的两个直角三角形中分别画出裁剪线并直接写出这个正方形的边长）

解答题困难

3. 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为锐角，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ．

(1) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线的位置关系为 ▲ ，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系为 ▲ ；