如图，正方形的顶点B，D在二次函数的图象上，点B在点D的左侧，点A在y轴正半轴上，设点B，D的横坐标分别为m，n，则．

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1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点B，D在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B在点D的左侧，点A在y轴正半轴上，设点B，D的横坐标分别为m，n，则 $\text{[math]}$ ．

【考点】

正方形的性质;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知正方形 $\text{[math]}$ 的对角线长为 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为度．

填空题容易

3. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是边AD中点，点F在边CD上，且FE⊥BE，设BD与EF交于点G，则△DEG的面积是

填空题容易

1. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 位于第二象限，且 $\text{[math]}$ 轴，点B在点C的正下方，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点C．

（1）若点 $\text{[math]}$ ，则m的值是；

（2）设点 $\text{[math]}$ ．若双曲线与边 $\text{[math]}$ 有交点且 $\text{[math]}$ 最大，则此时a的值是．

填空题普通

2. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的正方形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交正方形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若正方形的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

填空题普通

3. 在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点 $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 称为点A的“逆倒数点”．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点C为 $\text{[math]}$ ，顶点E在y轴正半轴上，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点D和点A，连结 $\text{[math]}$ 交正方形 $\text{[math]}$ 的一边于点B，若点B是点A的“逆倒数点”，则点A的坐标为．

填空题普通

1. 综合与实践

问题提出

某兴趣小组开展综合实践活动：已知抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是抛物线上不重合的两点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．抛物线上点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的部分（包括点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）为图像 $\text{[math]}$ ，设图象 $\text{[math]}$ 的最高点与最低点的纵坐标之差为 $\text{[math]}$ ．

初步感知

（1）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行时，则点 $\text{[math]}$ 坐标为______；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出相应 $\text{[math]}$ 的取值范围；

延伸探究

（3）以原点为中心，边长为2构造正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边与坐标轴垂直或平行，当点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的内部且图象 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的内部（包括边界）的部分的最高点与最低点的纵坐标之差等于 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．