古琴与三分损益法

古琴由面板、底板、岳山、龙龈、徽位、琴弦等部分组成。面板多为梧桐木等轻质木材，以传导声音；底板则选用梓木等硬质木材，以增强共鸣效果。琴弦通过岳山固定在面板上，另一端缠绕在龙龈处以固定张力。徽位则用于标记音高位置，帮助演奏者准确按弦。

琴弦的振动通过岳山传递到面板上，引起面板的微小振动。面板的振动进而带动共鸣腔体内的空气振动，形成声波向四周传播。

古琴蕴含着深邃的音律科学，在众多古代音乐理论中，三分损益法作为制定音律的重要法则，它基于弦长与音高之间的比例关系。如图，通过三分（将长度分为三等分）和损益（增加或减少其中一份）的操作，推导出一系列音律。具体说，第1个音以“宫”音为例，假设其弦长为基准长度L。首先，通过“三分损一”得弦长为L，生成第2个音；随后，第2个音的弦长“三分益一”，得弦长为L，（L×=L），生成第3个音；再对第3个音弦长进行“三分损一”，得弦长为L，（L×=L），生成第4个音；最后，对第4个音弦长进行“三分益一”，生成第5个音。如此，便可生成中国传统的五声音阶“宫、商、角、徵、羽”。

多普勒效应

1842年的一天，奥地利一位名叫多普勒的数学家、物理学家正路过铁路交叉处，恰逢一列火车从他身旁驶过，他发现火车从远而近时鸣笛声变响，音调变尖，而火车从近而远时鸣笛声变弱，音调变低。他对这个物理现象产生了极大兴趣，就进行了研究。他发现当声源离观察者远去时，观察者接收到的声波的频率变小，音调变得低沉；当声源向观察者靠近时，观察者接收到的声波的频率变大，音调就变高，后来人把它称为“多普勒效应”。科学家们经研究发现多普勒效应适用于所有类型的波，包括电磁波。

声波的多普勒效应可用于交通中的测速，交通警察向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度。多普勒效应也可以用于医学的诊断，也就是我们平常说的彩超，即彩色多普勒超声。仪器发射一系列的超声波，经人体血管内的血液反射，因为血液流动的速度不同，反射后被仪器接收到的回声的频率就会有所不同，用不同颜色标识出，因而彩超既具有二维超声结构图像的优点，又同时提供了血流动力学的丰富信息。

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