某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需为有游客居住的房间每天支出20元费用，若想要获得最大利润，则房价应定为每个房间每天元．

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1. 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需为有游客居住的房间每天支出20元费用，若想要获得最大利润，则房价应定为每个房间每天元．

【考点】

二次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件．如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元，那么y与x的函数关系式是．

填空题容易

2. 进入九月后，某电器商场为减少库存，对电风扇连续进行两次降价，若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为．

填空题容易

3. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为．

填空题容易

1. 东方商厦将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价元．

填空题普通

2. 某商品每个售价 $\text{[math]}$ 元时，每天能售出 $\text{[math]}$ 个，若售价每提高 $\text{[math]}$ 元，日销售量就要少售出 $\text{[math]}$ 个，若售价每提高 $\text{[math]}$ 元，则日销售量为个．设每天利润为 $\text{[math]}$ 元，商品进价每个为 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式是．要使日利润达到最大，则每个售价应定为元．

填空题普通

3. 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出40元的各种费用。房价定为时，宾馆利润最大，最大利润是元．

填空题普通

1. 南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润 $\text{[math]}$ 销售价 $\text{[math]}$ 进货价）

(1) 求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；

(2) 假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；

(3) 当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少．

解答题普通

2. 某食品厂生产一种半成品食材，成本为2元/千克，每天的产量 $\text{[math]}$ （百千克）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/千克）满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，从市场反馈的信息发现，该半成品食材每天的市场需求量 $\text{[math]}$ （百千克）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/千克）满足一次函数关系，部分数据如表：

销售价格 $\text{[math]}$ （元/千克）	2	4	……	10
市场需求量 $\text{[math]}$ （百千克）	12	10	……	4

已知按物价部门规定销售价格 $\text{[math]}$ 不低于2元/千克且不高于10元/千克．

（1）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并注明自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）当每天的产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能全部售出，而当每天的产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只能废弃．

①当每天的半成品食材能全部售出时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②求厂家每天获得的利润y（百元）与销售价格 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 为______元/千克时，利润 $\text{[math]}$ 有最大值；若要使每天的利润不低于24（百元），并尽可能地减少半成品食材的浪费，则 $\text{[math]}$ 应定为______元/千克．

解答题普通

3. 某商店经销的一种进价为每件 $\text{[math]}$ 元的运动休闲杉热销．据市场调查分析，若每件按 $\text{[math]}$ 元销售出 $\text{[math]}$ 件；销售单价每涨价 $\text{[math]}$ 元，月销售量就减少 $\text{[math]}$ 件．针对这种运动休闲杉的销售情况，请解答以下问题：

$\text{[math]}$ 设销售单价为每件 $\text{[math]}$ 元，月销售利润为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式（不必写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

$\text{[math]}$ 商店想使月销售利润达到 $\text{[math]}$ 元，并使销售量尽量大，请问该休闲衫的销售单价应定为多少元？

解答题普通

1. 某酒店有 $\text{[math]}$ 两种客房、其中 $\text{[math]}$ 种 $\text{[math]}$ 间， $\text{[math]}$ 种 $\text{[math]}$ 间．若全部入住，一天营业额为 $\text{[math]}$ 元；若 $\text{[math]}$ 两种客房均有 $\text{[math]}$ 间入住，一天营业额为 $\text{[math]}$ 元．

(1) 求 $\text{[math]}$ 两种客房每间定价分别是多少元？

(2) 酒店对 $\text{[math]}$ 种客房调研发现：如果客房不调价，房间可全部住满；如果每个房间定价每增加 $\text{[math]}$ 元，就会有一个房间空闲；当 $\text{[math]}$ 种客房每间定价为多少元时， $\text{[math]}$ 种客房一天的营业额 $\text{[math]}$ 最大，最大营业额为多少元？

综合题普通

2. 某公司成功研制出电子产品后投入生产并进行销售．已知生产这种电子产品的成本为10元/件，公司规定该种电子产品每件的销售价格不低于23元，不高于29元．在销售过程中发现：销售量 $\text{[math]}$ （万件）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/件）的关系如表，投入成本 $\text{[math]}$ （万元）与销售量 $\text{[math]}$ （万件）的关系为二次函数，其图象如图，其中点 $\text{[math]}$ 是图象的顶点．

$\text{[math]}$ （元/件）	23	23.5	25	27	29
$\text{[math]}$ （万件）	7	6.5	5	3	1

(1) 求投入成本 $\text{[math]}$ 与销售量 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；

(2) 应如何定价才能使得销售这种电子产品的利润达到最大？最大利润为多少？

综合题普通

3. 某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件．如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上在x元（x为整数），每个月的销售利润为y元。

(1) 求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(2) 当x为何值时y的值为1920？

(3) 每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？

解答题普通

1. 为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为 $\text{[math]}$ 元时，每天可售出 $\text{[math]}$ 个；若销售单价每降低 $\text{[math]}$ 元，每天可多售出 $\text{[math]}$ 个．已知每个电子产品的固定成本为 $\text{[math]}$ 元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利 $\text{[math]}$ 元？

解答题普通

2. 某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为元时，该服装店平均每天的销售利润最大．

填空题普通

3. 某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为元（利润=总销售额-总成本）．

填空题普通