（1）如图1，在平面直角坐标系中，等腰，，，点C的坐标为， A点的坐标为，求B点坐标；图1 图2 图3（2）如图2，在平面直角坐标系中，直线：分别与y轴，x轴交于点A，B，将直线绕点A顺时针旋转得到直线，求直线的函数表达式；（3）如图3，在平面直角坐标系中，点，过点B作轴于点A，作轴于点C，P为线段上的一个动点，点M在直线上．问点A，P，M能否构成以点为腰的等腰直角三角形？若能，请直接写出M点的坐标，若不能，请说理由．

1. （1）如图1，在平面直角坐标系中，等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ， A点的坐标为 $\text{[math]}$ ，求B点坐标；

图1 图2 图3

（2）如图2，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与y轴，x轴交于点A，B，将直线 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到直线 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（3）如图3，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点A，作 $\text{[math]}$ 轴于点C，P为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点M在直线 $\text{[math]}$ 上．问点A，P，M能否构成以点 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形？若能，请直接写出M点的坐标，若不能，请说理由．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：

已知：如图，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P．求 $\text{[math]}$ 的面积．

小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标．根据“一次函数”的知识求出点P的坐标，从而可求得 $\text{[math]}$ 的面积．

请你按照小明的思路解决这道思考题．

解答题容易

2. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求这个一次函数的解析式．

解答题容易

3. 已知一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．求这个一次函数的表达式．

计算题容易