有限集合中元素的个数记做，设，都为有限集合，给出下列命题：①的充要条件是②的必要不充分条件是③⫋的充分不必要条件是④的充要条件是其中，真命题有.（填序号）

1. 有限集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数记做 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都为有限集合，给出下列命题：

① $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ 的必要不充分条件是 $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ ⫋ $\text{[math]}$ 的充分不必要条件是 $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$

其中，真命题有.（填序号）

【考点】

必要条件、充分条件与充要条件的判断;

【答案】

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填空题普通

1. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的.（填“充分不必要条件”“必要不充分条件充要条件”与“既不充分又不必要条件”）

填空题容易

2. 已知 $\text{[math]}$ 为实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的.条件（请填“充分不必要”､“必要不充分”､“充要”，“不充分也不必要”中的一个）.

填空题容易

3. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的条件.（在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选一个你认为正确的填在横线处）

填空题容易