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1. 如图,
中,
,
与边
相交于点D,与边
相交于点E.如果
过重心G点,且
, 那么
的长是( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
【考点】
相似三角形的判定与性质; 三角形的重心及应用;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,线段
,
相交于点
,
, 若
,
,
, 则
的长是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
容易
2. 如图,
,
,
中,
, 则
边的长是( )
A.
4cm
B.
6cm
C.
8cm
D.
3cm
单选题
容易
3. 如图,在
中,
, 且分别交
于点D,E,若
, 则下列说法不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
重心为G,
和
在
边上高之比为( )
A.
B.
C.
2
D.
3
单选题
普通
2. 如图,在
中,点D是边
上任意一点,点E、F分别是
和
的重心,如果
, 那么线段
的长为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
3. 如图,点G是
的重心,过点G作
分别交AB,AC于点M,N,过点N作
交BC于点D,则四边形BDNM与
的面积之比是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 如图,已知
中,点
、
分别在边
和
上,
, 且
经过
的重心,那么
的值为
.
填空题
普通
2. 如图,已知在
中,点
是三角形的重心,连结
并延长,交
与点G,过点
作
, 交
于点
, 交
于点
, 若
, 则
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,
中,点
、
分别在边
、
上,且
,
与
相交于点
, 如果
是
的重心,那么
=
.
填空题
普通
1. 已知:如图,在
中,
, 点
为
的重心.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
联结
, 若
, 且
, 求
的面积.
解答题
困难
2. 如图,已知
中,点
、
分别在边
和
上,
, 且
经过
的重心
.
(1)
设
,
____________(用向量
表示);
(2)
如果
,
, 求边
的长.
解答题
普通
3. 如图,如图,
是
的一条中线,P为
的重心,
, 交
,
于点E,F,交
于点 P.
(1)
求
与
的比值.
(2)
若
, 求
的长.
解答题
普通