如图，如图，是的一条中线，P为的重心，，交，于点E，F，交于点 P．

1. 如图，如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条中线，P为 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，交 $\text{[math]}$ 于点 P．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例; 相似三角形的判定与性质; 三角形的重心及应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 上，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O．

(1) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通