如图，已知中，点、分别在边和上，，且经过的重心，那么的值为．

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的重心，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

【考点】

相似三角形的判定与性质; 三角形的重心及应用;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是三角形的重心，连结 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 与点G，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

2. 如图，点G是 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ ，垂足为点H，若 $\text{[math]}$ ，则点A到 $\text{[math]}$ 的距离为．

填空题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，G是重心， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于D，过点G作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易