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1. 如图,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2,函数y=
(x
0)的图象交AB于点P,交BC于点Q,将矩形OABC沿直线PQ折叠,若点B的对应点恰好落在OA上,则k=
.
【考点】
锐角三角函数的定义;
【答案】
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1. 在Rt
中,
,
, 则
.
填空题
容易
2. 在直角三角形
ABC
中,若∠
C
=90°,
AC
=3,
BC
=4,则tan
A
=
;
填空题
容易
3. 在
中,
,
,
, 则
的余切值为
.
填空题
容易
1. 在
中,
,
, 垂足为点
, 如果
,
, 那么
.
填空题
普通
2. 如果三角形有一边上的高恰好等于这边长的
,那么称这个三角形为“好玩三角形”,在Rt△ABC是“好玩三角形”,且∠C=90°,则tanA=
.
填空题
普通
3. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,BC=3,则sinA的值是
.
填空题
普通
1. 如图,已知⊙O的半径为5,锐角△ABC内接于⊙O,AB=8,则tan∠ACB的值等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.已知AC=15,cosA=
.
(1)求线段CD的长;
(2)求sin∠DBE的值.
解答题
普通
3. 在
中,
, 各边都扩大5倍, 则锐角A的三角函数值( )
A.
不变
B.
扩大5倍
C.
缩小5倍
D.
不能确定
单选题
容易
1. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC为直径,
=
, BE⊥DC交DC的延长线于点E.
(1)
求证:∠1=∠BCE;
(2)
求证:BE是⊙O的切线;
(3)
若EC=2,CD=8,求cos∠DBA.
综合题
困难
2. 如图,在锐角三角形
中,
, 以
为直径的
分别交
于点
, 连接
.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
求证:
;
(3)
若
半径为
,
, 求四边形
的面积(用含
的代数式表示).
综合题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系
中,直线
与直线
交于点
, 与x轴,y轴分别交于点B,点C,与反比例函数
图象交于第一象限的D点,且
.
(1)
求反比例函数
的表达式;
(2)
若直线
右侧的点P在反比例函数
图象上,
的面积为12,直线
与y轴交于点E,求
的值;
(3)
平移直线
与坐标轴有且只有一个交点,此时该直线与反比例函数
图象交于M,N两点,其中点M在第一象限,在第三象限的反比例函数
图象上是否存在点F,使
, 若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
1. 如图,在
中,
, 以点A为圆心、
为半径画弧交
于点E,连接
, 若
, 则图中阴影部分的面积是
.
填空题
普通
2. 在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cosB的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=
∠BAC,则tan∠BPC=
.
填空题
普通