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1. 如图,在矩形
中,
,
, 点P以每秒2个单位的速度从点A沿
向终点C运动(点P与点D不重合),当点P出发后,作
, 点E在直线
上,将
沿PE翻折到
处,设运动时间为
.
(1)
的长为
;
(2)
用含t的代数式表示
的长度;
(3)
当点Q落在矩形
的对角线上时,求t的值.(求出一个即可)
(4)
连接
, 当直线
经过矩形
的边的中点时,直接写出t的值.(写出一个即可)
【考点】
勾股定理; 矩形的性质; 翻折变换(折叠问题); 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在矩形
中,
,
, 点
从点
开始以
的速度沿
边向点
移动,点
从点
开始以
的速度沿
向点
移动.如果
,
分别从
,
同时出发,设移动的时间为
. 求:
(1)
当
为多少时,
的面积等于
?
(2)
当
为多少时,
是以
为斜边的直角三角形?
解答题
普通
2. 如图在矩形
中,
,
, 点P从点B开始沿
边向点C以
的速度移动,点Q从点C开始沿
边向点D以
的速度移动,两点同时出发,当一个点运动到终点时另一个点也停止运动,设运动时间为
(
).
(1)
填空:
______
,
_____
, (用含t的代数式表示)
(2)
当t为何值时,
;
(3)
当t为何值时,
的面积为
.
解答题
普通
3. 如图,在矩形
中,
,
, 点P从点A沿边
向点B以
的速度移动;同时,点Q从点B沿边
向点C以
的速度移动.有一点到终点运动即停止.问:
(1)
几秒后
的面积等于
;
(2)
几秒后
.
解答题
普通
1. 如图,在矩形ABCD中
.动点M从点A出发,沿边AD向点D匀速运动,动点N从点B出发,沿边BC向点C匀速运动,连接MN.动点M,N同时出发,点M运动的速度为
,点N运动的速度为
,且
.当点N到达点C时,M,N两点同时停止运动.在运动过程中,将四边形MABN沿MN翻折,得到四边形
.若在某一时刻,点B的对应点
恰好在CD的中点重合,则
的值为
.
填空题
困难
2. 如图,点E在矩形
的
边上,将
沿
翻折,点A恰好落在
边上的点F处,若
,
,则
的长为( )
A.
9
B.
12
C.
15
D.
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单选题
普通
3. 在矩形
中,
,
,F是对角线
上不与点A,C重合的一点,过F作
于E,将
沿
翻折得到
,点G在射线
上,连接
.
(1)
如图1,若点A的对称点G落在
上,
,延长
交
于H,连接
.
①求证:
;
②求
.
(2)
如图2,若点A的对称点G落在
延长线上,
,判断
与
是否全等,并说明理由.
综合题
困难