【问题解决】【背景】消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间．已知云梯最多只能伸长到，即，消防车高，救人时云梯伸长至最长．【任务】在演练中消防员接到命令：必须完成处、处两处个求救点的救援．【前期工作】勘察处与处离地面M的高度分别为，．【解决问题】消防车到达A处后，已经完成处的救援，问：消防车需要向着火楼房靠近的距离为多少米才能把完成处救援任务？

1. 【问题解决】

【背景】消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间．已知云梯最多只能伸长到 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，消防车高 $\text{[math]}$ ，救人时云梯伸长至最长．

【任务】在演练中消防员接到命令：必须完成 $\text{[math]}$ 处、 $\text{[math]}$ 处两处个求救点的救援．

【前期工作】勘察 $\text{[math]}$ 处与 $\text{[math]}$ 处离地面M的高度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【解决问题】消防车到达A处后，已经完成 $\text{[math]}$ 处的救援，问：消防车需要向着火楼房靠近的距离 $\text{[math]}$ 为多少米才能把完成 $\text{[math]}$ 处救援任务？

【考点】

勾股定理的实际应用-梯子滑动问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，梯子顶端到地面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为 $\text{[math]}$ ，求小巷的宽．

综合题容易

2. 如图，一架 $\text{[math]}$ 长的梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在一竖直的墙 $\text{[math]}$ 上，这时 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，如果梯子的顶端 $\text{[math]}$ 尚墙下滑 $\text{[math]}$ ，那么梯子底端 $\text{[math]}$ 向外移了多少米？(注意： $\text{[math]}$ )

解答题容易

3. 如图，滑杆在机械槽内运动， $\text{[math]}$ 为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米（D处）时，求滑杆顶端A下滑多少米（E处）.

解答题容易