如图，在一条紧的绳索一端系着一艘小船，河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到，且绳长始终保持不变．回答下列问题：

1. 如图，在一条紧的绳索一端系着一艘小船，河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到 $\text{[math]}$ ，且绳长始终保持不变．回答下列问题：

(1) 根据题意可知： $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”）．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，点B在直线AF上， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求小男孩需向右移动的距离．（结果保留根号）

【考点】

勾股定理的实际应用-梯子滑动问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，一架梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在一竖直的墙 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．

(1) 求梯子 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 当梯子的顶端A下滑 $\text{[math]}$ 米时，求梯子的底端向外移动的距离．

综合题普通

2. 如图，一个梯子 $\text{[math]}$ 长25米，顶端A靠在墙 $\text{[math]}$ 上（墙与地面垂直），这时梯子下端B与墙角C距离为7米．

(1) 求梯子顶端A与地面的距离 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若梯子的顶端A下滑到E，使 $\text{[math]}$ ，求梯子的下端B滑动的距离 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通

3. 小莉在白莲洞公园划船结束后，如图，在离水面高度为 $\text{[math]}$ 的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，此人以一定的速度收绳．当绳长为8米时船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）

综合题普通