某人骑自行车，在距离十字路口停车线30m处看到信号灯变红。此时自行车的速度为4。已知该自行车在此路面依惯性滑行时做匀减速运动的加速度大小为0.2。如果骑车人看到信号灯变红就停止用力，自行车仅靠滑行能停在停车线前吗？

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1. 某人骑自行车，在距离十字路口停车线30m处看到信号灯变红。此时自行车的速度为4 $\text{[math]}$ 。已知该自行车在此路面依惯性滑行时做匀减速运动的加速度大小为0.2 $\text{[math]}$ 。如果骑车人看到信号灯变红就停止用力，自行车仅靠滑行能停在停车线前吗？

【考点】

匀变速直线运动规律的综合运用;

【答案】

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解答题容易

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真题演练

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1. 2022年8月，重庆的一场山火引发全国关注，期间涌现的一批摩托车少年给全国人民带来巨大的正能量。一运送物资的救援车在笔直的公路上以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶，途中不慎掉落一包物资。后方一摩托车少年发现并捡起物资后鸣笛示警，同时启动摩托车并用最短时间追赶救援车，此时救援车在其前方 $\text{[math]}$ 处，救援车司机在摩托车鸣笛后经 $\text{[math]}$ 开始制动刹车，最终两车停在同一地点完成交接。已知救援车刹车的加速度大小为 $\text{[math]}$ ，摩托车启动和刹车的加速度大小均为 $\text{[math]}$ 。求：

（1）少年鸣笛后救援车运动的距离；

（2）少年鸣笛后摩托车与汽车到达交接地点的时间差 $\text{[math]}$ 。

解答题容易

2. 一辆汽车在平直路面上以20m/s的速度匀速行驶，当发现前车突然停止后立刻以4m/s²的加速度刹车．求：

（1）该汽车在开始刹车后第3s末的速度的大小；

（2）该汽车在开始刹车后8s内的平均速度的大小．

解答题容易

1. 一辆汽车以v₀=36km/h的速度在水平直线路面上匀速运动，某一时刻开始刹车，不考虑司机的反应时间，刹车后经2s速度变为18km/h，汽车刹车过程中的加速度可认为不变。求：

(1) 刹车时的加速度；

(2) 若司机的反应时间为0.5s，则司机从发现障碍物到汽车静止通过的距离为多少？

解答题普通

2. 气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨之间有一层薄薄的空气，两者不会直接接触。这样，滑块运动时受到的阻力很小，可忽略不计。为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光条，如图所示．滑块在倾斜的气垫导轨顶端由静止释放，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间t₁＝0.015s，通过第二个光电门的时间t₂＝0.010s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t＝0.200s。

(1)求滑块的加速度大小；

(2)若使滑块以3.2m/s的初速度由气垫导轨的底端出发向上运动，请通过计算分析说明滑块是否能到达1.5m长的气垫导轨的顶端。

解答题普通

3. 倾角为θ的斜面与足够长的光滑水平面在D处平滑连接，斜面上AB的长度为3L，BC、CD的长度均为3.5L，BC部分粗糙，其余部分光滑。如图，4个“—□”形小滑块工件紧挨在一起排在斜面上，从下往上依次标为1、2、3、4，滑块上长为L的轻杆与斜面平行并与上一个滑块接触但不粘连，滑块1恰好在A处。现将4个滑块一起由静止释放，设滑块经过D处时无机械能损失，轻杆不会与斜面相碰。已知每个滑块的质量为m并可视为质点，滑块与粗糙面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g。求

（1）滑块1刚进入BC时，滑块1上的轻杆所受到的压力大小；

（2）4个滑块完全进入BC段时的速度；

（3）4个滑块全部滑上水平面后，相邻滑块之间的距离。

解答题困难

1. 自动感应门在我们的生活中有广泛应用，可以方便大家出行。下图是某小区单扇自动感应门框图：人进出时，门从静止开始先以加速度 $\text{[math]}$ 做匀加速运动，再以 $\text{[math]}$ 匀减速运动，完全打开时速度恰好为零。已知单扇门的宽度为 $\text{[math]}$ ，则门完全打开所用时间为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 当汽车没有ABS防抱死系统时，急刹车时车轮被抱死而不能转动，汽车只能在道路上滑行。当汽车配备ABS防抱死系统时，急刹车时，车轮被间歇性地抱死、放松，车轮在路面上滑动—转动—滑动…，能有效避免车辆急刹车过程中的失控情况，对保证驾驶安全有重要意义。有一辆配备ABS防抱死系统的汽车，轮胎与地面的动摩擦因数为0.5，在一次急刹车过程中汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，刹车时汽车的初速度可能是（　　）

A. 小于 $\text{[math]}$ B. 等于 $\text{[math]}$ C. 大于 $\text{[math]}$ D. 大于 $\text{[math]}$

单选题容易

3. 物体沿直线做匀减速直线运动，在0~1s的时间内位移大小为3m，在1s~3s的时间内位移大小为1m，则物体的加速度大小为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

(1) 在下列实验中，需要用到打点计时器的有______。 A. 用单摆测量重力加速度的大小 B. 探究加速度与力、质量的关系 C. 探究两个互成角度的力的合成规律 D. 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

(2) 某实验小组利用光电门和镂空钢尺来探究钢尺速度随时间的变化规律。在钢尺中间裁出6个形状相同的长方形空隙，空隙间形成了一系列“同尺寸、等间距”的遮光条，相邻两遮光条中心线之间的距离 $\text{[math]}$ 。

①用螺旋测微器测量某遮光条上下两边之间的宽度如图1，则遮光条的宽度为 $\text{[math]}$ 。

②在光电门上方悬挂钢尺如图2，由静止释放钢尺，光电门记录遮光条挡光时间 $\text{[math]}$ ，结合遮光条宽度可计算出遮光条通过光电门的平均速度v（可视为遮光条到达光电门时的瞬时速度）。如下表所示，求序号3对应的速度大小约为 $\text{[math]}$ 。（计算结果保留3位有效数字）

序号	1	2	3	4	5	6
挡光时间 $\text{[math]}$	6.67	4.46	3.57	3.09	2.77	2.52
速度 $\text{[math]}$	0.75	1.12		1.62	1.81	1.98

③已知钢尺速度为v时，下落距离为h。若以2h 为横坐标， $\text{[math]}$ 为纵坐标，绘制 $\text{[math]}$ 图像，其斜率可能为。

A． $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$

(3) 该实验小组利用镂空钢尺继续探究钢尺的加速度与受力关系。如图3所示，可利用光电门的测量数据求得钢尺的加速度，利用钢尺的重力和力传感器的读数求得钢尺的合外力（不计滑轮的阻力和质量），通过在小车上加配重改变钢尺运动的加速度，多次测量加速度与合外力。实验操作前，（选填“必须”或“不必”）垫高轨道以补偿阻力；（选填“必须”或“不必”）满足钢尺质量远小于小车、传感器和配重的总质量。

实验探究题普通

2. 汽车在道路上行驶时不得超过道路限速。一辆汽车在无监控的道路上紧急刹车后停了下来，路面上留下车胎抱死后与地面的磨痕。警察到现场后为了判断汽车刹车时的速度大小，测出了路面上的车轮磨痕长度为 $\text{[math]}$ 。根据对车轮和路面材料的分析可知，车轮抱死时在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小为 $\text{[math]}$ 。

(1) 已知此路段限速 $\text{[math]}$ ，请求出汽车刚开始刹车时的速度，并判断汽车是否超速；

(2) 汽车开始刹车 $\text{[math]}$ 内的位移是多少？

解答题容易

3. 某兴趣小组利用如图所示的实验装置来探究滑块在倾斜轨道上运动时速度随时间变化的规律。倾斜轨道的顶端有一个固定的挡板，轨道上有两个位置可调节的光电门甲和乙。已知轨道的倾角为θ。

实验步骤如下：

①将遮光条安装在滑块上并用刻度尺测量遮光条的宽度d；

②将光电门甲、乙固定在轨道上；

③将滑块从挡板处由静止释放，分别记录遮光条通过光电门甲、乙时的遮光时间t₁、t₂ ，并记录遮光条从开始遮住光电门甲到开始遮住光电门乙的时间t；

④保持光电门甲的位置不变而改变乙的位置，重复以上操作，记录多组t₂和t的值。

(1) 某次实验时测得d = 0.60cm，t₁ = 0.015s，t₂ = 0.005s，t = 0.5s，则滑块通过光电门甲时的速度大小v₁₌m/s，滑块通过光电门乙时的速度大小v₂ = m/s，滑块的加速度大小a = m/s²。（计算结果均保留两位有效数字）

(2) 实验时获得多组t₂和t的值后，为了更直观地处理数据，该实验小组选择用图像法。当以t为横轴、以（填“t₂”“ $\text{[math]}$ ”或“t₂²”）为纵轴时，绘制出的图线为直线。若该图线的斜率为k，则滑块的加速度大小a = （用d、k表示）。

实验探究题普通

1. 长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为 $\text{[math]}$ ，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过 $\text{[math]}$ 。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和 $\text{[math]}$ ，则列车从减速开始至回到正常行驶速率 $\text{[math]}$ 所用时间至少为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

2. 如图所示，一小物块从长1m的水平桌面一端以初速度v₀沿中线滑向另一端，经过1s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10m/s²。下列v₀、μ值可能正确的是（）

A. v₀= 2.5m/s B. v₀= 1.5m/s C. μ = 0.28 D. μ = 0.25

单选题普通