113中学六年级有的同学参加了4科课外兴趣小组，其中体育和美术学科各占兴趣小组人数的和（每人只参加一项）．如果参加音乐与科技小组的人数和是324人，那么这个学校六年级一共有多少名学生？

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1. 113中学六年级有 $\text{[math]}$ 的同学参加了4科课外兴趣小组，其中体育和美术学科各占兴趣小组人数的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （每人只参加一项）．如果参加音乐与科技小组的人数和是324人，那么这个学校六年级一共有多少名学生？

【考点】

一元一次方程的其他应用;

【答案】

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综合题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 利用方程解决实际问题：小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元．已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价．

综合题容易

2. 小丽的妈妈把5000元存入银行，按年利率2.5%计算，2年后到期可获得本利和多少元？

综合题容易

1. 小丽看一本书，第一天看了全书的 $\text{[math]}$ 再加16页，第二天读了全书的 $\text{[math]}$ 还多2页，这两天读的书恰是这本书的 $\text{[math]}$ ，这本书有多少页？

综合题普通

1. 一个标准篮球场的周长是 $\text{[math]}$ ，宽是长的 $\text{[math]}$ ，标准篮球场的长是米．

填空题普通

2. 我们知道，无限循环小数都可以化为分数．例如，将 $\text{[math]}$ 转化为分数时，可设 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．仿此方法将 $\text{[math]}$ 化成分数．

填空题普通

3. 爸爸比儿子大27岁，今年爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？（）

A. 爸爸36岁，儿子9岁 B. 爸爸35岁，儿子8岁 C. 爸爸35岁，儿子9岁 D. 爸爸36岁，儿子8岁

单选题容易

1. 某景点的门票价格如表：

购票人数（人）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	100以上
门票单价（元）	40	36	32

(1) 某校七年级1、2两个班共有102人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付3868元，两个班各有多少名学生？如果两班联合起来作为一个团体购票能省多少钱？

(2) 该校八、九年级自愿报名游览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人且不超过100人．若两个年级分别购票，总计支付门票费3600元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费3456元，问八年级、九年级各报名多少人？

综合题普通

2. 在2024年的“双11”促销活动期间，一家知名电商平台发布了关于某款智能电视的销售信息。

素材一：

素材二：

素材三：电商平台提供两种分期付款方式

A.分期

4333元×3期

免手续费

B.分期

2264元×6期

手续费y元/期

注：“2264元”已包含当期手续费

解决问题：

(1) 列方程解答：求出×的值；

(2) 列方程解答：求出y的值；

(3) 你倾向于选择哪种付款方式?请阐述理由。

实践探究题普通

信息1

小刚和小颖两家人分别开车匀速行驶在笔直的高速公路上（如图1），小颖家车的速度是100千米/时，小刚家车的速度是小颖家车的速度的1.2倍，将车看成点，高速公路看成直线，得到图2的示意图，甲表示小刚家的车，乙表示小颖家的车．

信息2

某时刻乙车在甲车前方20千米，此时小刚看到自己手表（图3）显示的时间如图4中表盘所示，OA表示时针，OB表示分针，时针和分针在转动的过程中形成的角是∠AOB（0°<∠AOB<180°），表带所在直线为MN ．

根据以上信息回答问题：

(1) 小刚看表时，时针OA和分针OB的夹角∠AOB为°．

(2) ①经过小时，甲车追上乙车；

②甲车刚追上乙车时，此时时针OA和分针OB的夹角∠AOB为°．

(3) ①在表盘中分针OB每分钟转过°，时针OA每分钟转过°；

②自小刚看表时刻开始，到甲车追上乙车时这段时间之内，经过分钟后，∠AOB的度数是90° ．

(4) 小刚根据时针和分针的启示，做了一个类似的装置（如图5），该装置的“表带”所在直线是MN ，装置有三根指针分别为OD、OE和OF ，指针OEOF在转动过程中保持∠EOF=90°，指针OD始终平分∠FON ，指针OF从图5所示位置（OF和射线ON重合）以每秒6°顺时针开始旋转，经过t秒后（0<t<15），OF转到图6位置时，小刚记下此时∠EOD=x°，继续转动m秒（0<m<15），当OF转到图7位置时，小刚记下此时∠EOD=y°，若x-y=21，直接写出m的值

实践探究题困难

1. 近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（）

A. 60件 B. 66件 C. 68件 D. 72件

单选题普通

2. 植树节当天，七年级1班植树300棵，正好占这批树苗总数的 $\text{[math]}$ ，七年级2班植树棵数是这批树苗总数的 $\text{[math]}$ ，则七年级2班植树的棵数是（）

A. 36 B. 60 C. 100 D. 180

单选题容易

3. 剪纸片：有一张长方形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片：从这3张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有4张纸片；……；如此下去，若最后得到10张纸片，其中有1张五边形纸片，3张三角形纸片，5 张四边形纸片，则还有一张多边形纸片的边数为.

填空题普通