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1. 如图，∠CAB+∠ABC=90°，点 D 在BC边上，AD 平分∠CAB，点 E 在AC边上，BE 平分∠ABC。'

(1) 根据题意补全图形，并猜想∠DAB+∠EBA 的度数。
(2) 证明以上结论。

证明：∵AD 平分∠CAB，BE 平分∠ABC，

 

 (理由：)。

 

∴∠DAB+∠EBA=×(+)=。
【考点】
角的运算; 角平分线的概念;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1. 已知直线 AB与CD 相交于点O，且∠AOD=90°.现将一个三角尺的直角顶点放在点O处，把该三角尺（三角形 OEF）绕着点 O旋转，作射线OH 平分∠AOE.

(1) 如图，当∠DOE=20°时，∠FOH 的度数为°.
(2) 在三角尺旋转一周的过程中，若再作射线OG平分∠BOF，试求∠GOH 的度数.
综合题 普通
2.  已知  ， OE，OF 分别平分 

      图1                           图2                         备用图

(1) 如图1，当OA，OC 重合时，求∠EOF的度数；
(2) 若将∠COD的从图1的位置绕点O 顺时针旋转，旋转角 且 

①如图2，试判断 ∠BOF与 ∠COE之间满足的数量关系，并说明理由；

②在∠COD旋转过程中，请直接写出∠BOE，∠COF，∠AOC之间的数量关系.
综合题 困难
3. 已知∠AOB=100°，射线 OC 在∠AOB 的内部，射线OE，OF 分别是∠AOC 和∠COB 的平分线。

(1) 如图①，若∠AOC=30°，求∠EOF 的度数。
(2) ①如图②，若射线OC 在∠AOB 的内部绕点O 旋转，求∠EOF 的度数。

②若射线OC 在∠AOB 的外部绕点O 旋转(旋转中∠AOC，∠BOC 均指小于180°的角)，其余条件不变，请借助图③探究∠EOF 的度数。
综合题 普通