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1. 如图是二次函数
图象的一部分,对称轴是直线
. 关于下列结论:①
;②
;③
;④
;⑤方程
的两个根为
,
, 其中正确的结论有( ).
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 利用二次函数图象判断一元二次方程根的情况;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图二次函数
的图象,与x轴交于
、
点,下列说法中:①
;②方程
的根是
③
;④当
时,y随x的增大而增大.正确的说法有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
容易
2. 已知二次函数
的图象如图所示,对称轴是直线
, 有以下结论:①
;②
;③
;④方程
有两个不相等的实数根.其中正确的结论的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
3. 二次函数
的图象如图所示,对称轴是直线
, 下列结论:①
;②
;③
;④
. 其中正确的是( )
A.
①④
B.
②④
C.
①②③
D.
①②③④
单选题
容易
1. 如图,抛物线
与
轴交于点
, 顶点坐标
, 与
轴的交点在
,
之间(包含端点),则下列结论:①
;②
;③对于任意实数
,
总成立;④关于
的方程
有两个不相等的实数根.其中正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
2. 抛物线
的顶点为
, 与x轴的一个交点A在点
和
之间,其部分图象如图,则以下结论:①
;②
;③
;④方程
有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 二次函数
的图象如图所示,对称轴是直线
, 与
轴交于
,
两点,
, 下列结论:①
;②
;③
;④
(
为任意实数),正确的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
1. 如图所示是二次函数
的部分图象,该函数图象的对称轴是直线
, 图象与
轴交点的纵坐标是2,则下列结论:①
;②方程
一定有一个根在
和
之间;③方程
一定有两个不相等的实数根;④
. 其中,正确结论的个数有
填空题
普通
2. 如图是抛物线y
1
=ax
2
+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y
2
=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论: ①2a+b=0;②abc>0;③方程ax
2
+bx+c=3有两个相等的实数根;④抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1,0);⑤当1<x<4时,有y
2
<y
1
,
其中正确的是
.
填空题
容易
3. 已知抛物线
与x轴最多有一个交点,现有以下四个结论:①该抛物线的对称轴在y轴左侧;②关于x的方程
无实数根;③
;④
的最小值为3.其中正确的结论是
.
填空题
普通
1. 已知二次函数
的图象如图所示, 对称轴为直线
, 与
轴的一个交点为
, 结合图象填空 (填 “
或
.
(1)
0
(2)
0 ;
(3)
0 ;
(4)
0 ;
(5)
0 ;
(6)
0.
填空题
困难
2. 如图是抛物线
图象的一部分,抛物线的顶点为A,与x轴的一个交点为B,直线
与抛物线交于A,B两点.
(1)
写出不等式
中x的取值范围;
(2)
若方程
有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
解答题
普通
1. 已知抛物线
(
是常数,
)经过点
,其对称轴是直线
.有下列结论:
①
;②关于
x
的方程
有两个不等的实数根;③
.其中,正确结论的个数是( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
困难
2. 如图, 抛物线
与
轴交于点A(-1,0),顶点坐标(1,n)与
轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包 含端点),则下列结论:①
;②
;③对于任意实数m,
总成立;④关于
的方程
有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为
A.
1 个
B.
2 个
C.
3 个
D.
4 个
单选题
普通
3. 二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示,顶点坐标为(﹣2,﹣9a),下列结论:①4a+2b+c>0;②5a﹣b+c=0;③若方程a(x+5)(x﹣1)=﹣1有两个根x
1
和x
2
, 且x
1
<x
2
, 则﹣5<x
1
<x
2
<1;④若方程|ax
2
+bx+c|=1有四个根,则这四个根的和为﹣4.其中正确的结论有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难