1.
图中有四个相邻点围成正方形面积是一个单位面积．在求图中点阵中多边形的面积时，你可以将多边形分割成若干个小正方形和三角形，分别计算面积后相加；或者你可能想到通过剪拼的方法计算．
(1)
图①中多边形的面积 个平方单位；
(2)
若存在一个面积为4.5个平方单位的多边形．当这个多边形内部的点数为3个时，那么这个多边形边界上的点数为 个；
(3)
若设在这个多边形内部的点数为a个，多边形边界上的点数为b个，多边形的面积为S，多画几个面积不同的多边形，分别记录a，b并填入下面的表格，通过多组数据猜想出S，a，b之间的关系式是
． （S用关于a，b的代数式表示，直接写出结果，不用说明理由）．
a | S | S，a，b之间的关系式 | ||
① | ||||
② | 4.5 | |||
③ | ||||
④ | ||||
… | … | … | … |
【考点】
三角形的面积;
探索图形规律;
能力提升
真题演练
