已知一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B．点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为．定义：坐标轴距离．若一次函数的关系式为，则（1）当时，点P的横坐标为；（2）当点P在直线上运动时，d的最小值为．

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1. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B．点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为 $\text{[math]}$ ．定义：坐标轴距离 $\text{[math]}$ ．若一次函数的关系式为 $\text{[math]}$ ，则（1）当 $\text{[math]}$ 时，点P的横坐标为；（2）当点P在直线 $\text{[math]}$ 上运动时，d的最小值为．

【考点】

一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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填空题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点E、F，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

填空题容易

1. 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形 $\text{[math]}$ 是黑色区域（含正方形边界），其中四个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，用信号枪沿直线 $\text{[math]}$ 发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的b的取值范围为．

填空题普通

2. 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，作直线 $\text{[math]}$ ，点M是直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点M作y轴的平行线，交直线 $\text{[math]}$ 于点N，若 $\text{[math]}$ ，则点M的坐标为．

填空题普通

3. 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交所形成的的角中，其中一个角的度数是 75°，则线段 $\text{[math]}$ 长为．

填空题普通

1. 设一次函数 $\text{[math]}$ b为常数， $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（1）求该函数表达式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，求a的值；

（3）设点P在x轴上，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

解答题普通

2. 如图1，平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标及 $\text{[math]}$ 的值；

（2）如图2，动点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 轴正方向运动．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，分别交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ ．

①点 $\text{[math]}$ 的坐标为______．点 $\text{[math]}$ 的坐标为_______；（均用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

②请从下面A、B两题中任选一题作答我选择________题．

A．当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，探究是否存在某一时刻，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的面积；若不存在说明理由．

B．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点．当点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上时，探究是否存在某一时刻使 $\text{[math]}$ ？若存在、求出此时 $\text{[math]}$ 的值，并直接写出此时 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由．