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1. 如图,D是直线EF 上一点,∠EDC=90°,∠1=∠2,则图中哪些角互为余角? 哪些角互为补角?
【考点】
余角; 补角;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,要测量两堵围墙所形成的∠AOB 的度数,但人不能进入围墙,如何测量?
解答题
容易
1. 设∠α,∠β的度数分别为
和(65-n)°,且∠α,∠β都是∠γ的补角.
(1)
求n的值;
(2)
∠α与∠β是否互余?请说明理由.
解答题
普通
2. 设∠α,∠β的度数分别为(2n+35)°和(n-5)°,且∠α与∠γ 互补,∠β与∠γ互余。
(1)
求 n的值。
(2)
∠α与∠β是否互补,请说明理由。
解答题
普通
3. 已知一个角的余角比这个角的补角的
12°,求这个角和它的余角的度数。
解答题
普通
1. 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°. D是AB 边上的一个动点(点 D不与A,B重合),过点 D,C作射线DE,则∠1与∠2 满足的数量关系是( )
A.
∠2=2∠1
B.
∠2+∠1=180°
C.
∠2+2∠1=180°
D.
∠2-∠1=90°
单选题
普通
2. 若∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示角的式子:①90°-∠β;②∠α-90°;③
(∠α+∠β);④
(∠α-∠β)中,能表示∠β的余角的是
(填序号)。
填空题
普通
3. 如果∠1与∠2互补,∠2 与∠3互余,那么∠1与∠3的关系是( )
A.
∠1=∠3
B.
C.
D.
以上都不对
单选题
容易
1. 如图所示,O是直线AB 上一点,∠BOD=90°.
⑴写出图中互余的角和互补的角;
⑵若∠COD 的余角的3倍比它的补角少24°,求∠AOC的度数.
思维过程展现:
(1)
观察图形,因为∠AOB=180°,∠BOD=90°,所以
=
°,则图中互余的角为
与
,互补的角为
与
,
与
.
(2)
由“∠COD 的余角的3倍比它的补角少24°”,可以设∠COD=α,由题意得
,解得α=
,所以∠AOC=
°.
填空题
普通
2. 设∠α,∠β的度数分别为
和(65-n)°,且∠α,∠β都是∠γ的补角.
(1)
求n的值;
(2)
∠α与∠β是否互余?请说明理由.
解答题
普通
3. 如图,将一副三角尺的直角顶点重合在点O处.
(1)
∠AOD 和∠BOC 相等吗? 请说明理由;
(2)
若∠BOD=40°,求∠AOC的度数;
(3)
∠AOC 和∠BOD 在数量上有何关系? 直接写出一个关系式,不必说明理由.
综合题
普通