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1. 已知一个角的余角比这个角的补角的
12°，求这个角和它的余角的度数。
【考点】
余角; 补角;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图，要测量两堵围墙所形成的∠AOB 的度数，但人不能进入围墙，如何测量?
解答题
容易
1. 设∠α，∠β的度数分别为
和(65-n)°，且∠α，∠β都是∠γ的补角.
(1)
求n的值；
(2)
∠α与∠β是否互余?请说明理由.
解答题
普通
2. 如图，D是直线EF 上一点，∠EDC=90°，∠1=∠2，则图中哪些角互为余角? 哪些角互为补角?
解答题
普通
3. 设∠α，∠β的度数分别为（2n+35）°和（n-5）°，且∠α与∠γ 互补，∠β与∠γ互余。
(1)
求 n的值。
(2)
∠α与∠β是否互补，请说明理由。
解答题
普通
1. 如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°. D是AB 边上的一个动点(点 D不与A，B重合)，过点 D，C作射线DE，则∠1与∠2 满足的数量关系是( )
A.
∠2=2∠1
B.
∠2+∠1=180°
C.
∠2+2∠1=180°
D.
∠2-∠1=90°
单选题
普通
2. 若∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③
(∠α+∠β)；④
(∠α-∠β)中，能表示∠β的余角的是
(填序号)。
填空题
普通
3. 如果∠1与∠2互补，∠2 与∠3互余，那么∠1与∠3的关系是( )
A.
∠1=∠3
B.
C.
D.
以上都不对
单选题
容易
1. 如图所示，O是直线AB 上一点，∠BOD=90°.
⑴写出图中互余的角和互补的角；
⑵若∠COD 的余角的3倍比它的补角少24°，求∠AOC的度数.
思维过程展现：
(1)
观察图形，因为∠AOB=180°，∠BOD=90°，所以
=
°，则图中互余的角为
与
，互补的角为
与
，
与
.
(2)
由“∠COD 的余角的3倍比它的补角少24°”，可以设∠COD=α，由题意得
，解得α=
，所以∠AOC=
°.
填空题
普通
2. 设∠α，∠β的度数分别为
和(65-n)°，且∠α，∠β都是∠γ的补角.
(1)
求n的值；
(2)
∠α与∠β是否互余?请说明理由.
解答题
普通
3. 如图，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处.
(1)
∠AOD 和∠BOC 相等吗? 请说明理由；
(2)
若∠BOD=40°，求∠AOC的度数；
(3)
∠AOC 和∠BOD 在数量上有何关系? 直接写出一个关系式，不必说明理由.
综合题
普通
