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1.  如图，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处.

(1) ∠AOD 和∠BOC 相等吗? 请说明理由；
(2) 若∠BOD=40°，求∠AOC的度数；
(3) ∠AOC 和∠BOD 在数量上有何关系? 直接写出一个关系式，不必说明理由.
【考点】
角的运算; 余角; 补角;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. 如图

(1) 如图1，将一副三角尺的直角顶点C叠放在一起.

①若∠DCE=40°，则∠ACB=            °；若∠ACB=120°，则∠DCE=            °.

②猜想∠ACB 与∠DCE 的度数有何特殊关系，并说明理由.
(2) 如图2，将两把同样的三角尺的60°角的顶点 A 重合在一起，则∠DAB 与∠CAE 的度数有何关系? 请说明理由.
(3) 已知∠AOB=α，作∠COD=β（α，β都是锐角且α>β），若OC在∠AOB 的内部，请直接写出∠AOD 与∠BOC 的度数关系.
综合题 普通
2. 如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．

(1) 若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；
(2) 若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；
(3) 猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由．
综合题 普通
3. 如图1，将两块直角三角板AOB与COD的直角顶点O重合在一起，其中直角边OB在∠COD内部．

(1) 如图2，若∠AOC＝30°，求∠AOD和∠BOC的度数．
(2) 若∠AOC＝α（0°＜α＜90°）．

①∠AOD和∠BOC有什么关系？请说明理由．

②当∠AOD＝3∠BOC时，求α的度数．
综合题 普通