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1. 一副三角尺如图所示叠放,已知∠OAB=∠OCD=90°,∠AOB =45°,∠COD=60°, OB 平 分 ∠COD, 则∠AOC=
°.
【考点】
角的运算; 角平分线的概念;
【答案】
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1. 如图,已知
O
是直线
上的点,
,
分别是
和
的角平分线,则下列结论中:
①
;
②
;
③
;
④
.
正确的有(填序号)
.
填空题
容易
2. 如图,已知
,
平分
, 且
, 则
的度数为
.
填空题
容易
3. 已知:如图,
,
是
的平分线,
是
的平分线,那么
等于
.
填空题
容易
1. 如图,射线OC,OD,OE,OF 分别平分∠AOB,∠COB,∠AOC,∠EOC.若∠FOD=24°,则∠AOB=
.
填空题
普通
2. 如图,∠ABC=60°,∠ABD=145°,BE 平分∠ABC.若在∠ABD 内部作∠EBF=90°,则∠FBD 的度数为
°.
填空题
普通
3. 已知∠AOB=20°,∠AOC=4∠AOB,OD 平分∠AOB,OM平分∠AOC,则∠DOM 的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,直线AB,CD相交于点O,MO⊥AB 于点O,∠BOC:∠BON=4:1,OM平分∠NOC.求∠MON,∠BOD 的度数.
解答题
普通
2. 在同一平面内,已知∠AOB=50°,∠BOD=3∠AOB,且OM平分∠AOB,ON平分∠AOD,试求∠MON的度数.(建议画出符合题意的图形,帮助分析求解)
解答题
普通
3. 已知
射线 OD 平分∠BOC,则∠COD 的度数为( )
A.
20°
B.
40°
C.
20°或30°
D.
20°或40°
单选题
普通
1. 如图,
是
的平分线,
.
(1)
若
, 求
的度数.
(2)
若
, 求
的度数.
解答题
普通
2. 如图,将一副三角板按照如图1所示的位置放置在直线EF上,现将含
角的三角板OCD绕点 O逆时针旋转180°,在这个过程中,
(1)
如图2,当OD平分∠AOB时,试问OC是否也平分∠AOE? 请说明理由.
(2)
当OC所在的直线平分∠AOE时,求∠AOD 的度数.
(3)
试探究∠BOC与∠AOD 之间满足怎样的数量关系,并说明理由.
综合题
容易
3. 已知∠AOB=3∠BOC,OD,OE分别为∠AOB和
的平分线.
(1)
如图1,当OC在∠AOB 的内部时,若
求
的度数.
(2)
如图2,当OC在∠AOB 的外部时,若
求
的度数.
(3)
若∠DOE=n°,求∠AOC 的度数.
解答题
普通
1. 如图,AB与CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,且OC恰好平分∠EOB,则∠AOD=
度.
填空题
普通