如图，是的平分线，．

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

角的运算; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 填空，完成下列说理过程

如图，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OA平分∠DOE，若∠BOC＝20°，求∠COE的度数

解：因为∠AOB＝90°．

所以∠BOC+∠AOC＝90°

因为∠COD＝90°

所以∠AOD+∠AOC＝90°．

所以∠BOC＝∠AOD．（　　）

因为∠BOC＝20°．

所以∠AOD＝20°．

因为OA平分∠DOE

所以∠　　＝2∠AOD＝　　°．（　　）

所以∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝　　°

解答题普通

2. 点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，在直线 $\text{[math]}$ 同侧任作射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图一，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线．若 $\text{[math]}$ 时．则 $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ ；

(2) 如图二，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 的角平分线时，另作射线 $\text{[math]}$ ．使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（写出推理过程）；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是_________（直接填空）；

解答题普通

3. 两个形状、大小完全相同的含有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的三角板如图1放置， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 重合，且三角板 $\text{[math]}$ ，三角板 $\text{[math]}$ 均可以绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转．

(1) 如图1， $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，若三角板 $\text{[math]}$ 保持不动．三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度后， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(3) 如图3，在图1的基础上，若三角板 $\text{[math]}$ 开始绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，转速为 $\text{[math]}$ /秒，同时三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，转速为 $\text{[math]}$ /秒，当 $\text{[math]}$ 旋转到与 $\text{[math]}$ 第一次重合时，两三角板都停止转动．在旋转过程中， $\text{[math]}$ 是否为定值?若是，请直接写出此定值．

解答题普通