如题图所示，不可伸长的轻绳一端固定于水平天花板上a点，另一端绕过动滑轮P和固定于b点的定滑轮Q后与重物乙相连，重物乙距离定滑轮Q足够远，动滑轮P与重物甲相连整个系统自由静止时，动滑轮P两侧轻绳之间夹角为106°。现将重物甲缓慢向下拉至动滑轮P两侧轻绳之间夹角为74°后，由静止释放。已知a、b两点间距离为L，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37=0.8，不计一切摩擦和空气阻力，忽略滑轮的大小和轻绳、滑轮的质量，则下列说法正确的是（　　）

1. 如题图所示，不可伸长的轻绳一端固定于水平天花板上a点，另一端绕过动滑轮P和固定于b点的定滑轮Q后与重物乙相连，重物乙距离定滑轮Q足够远，动滑轮P与重物甲相连整个系统自由静止时，动滑轮P两侧轻绳之间夹角为106°。现将重物甲缓慢向下拉至动滑轮P两侧轻绳之间夹角为74°后，由静止释放。已知a、b两点间距离为L，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37=0.8，不计一切摩擦和空气阻力，忽略滑轮的大小和轻绳、滑轮的质量，则下列说法正确的是（　　）

A. 甲、乙两重物的质量之比为6：5 B. 甲、乙两重物的质量之比为3：5 C. 重物甲返回原处时的速度大小为 $\text{[math]}$ D. 重物甲返回原处时的速度大小为 $\text{[math]}$

【考点】

机械能守恒定律;

【答案】

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多选题困难

1. 如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列叙述中正确的是：（　　）

A. 系统机械能守恒 B. 小球动能先增大后减小 C. 动能和弹性势能之和总保持不变 D. 重力势能、弹性势能和动能之和保持不变

多选题容易

2. 如图所示，一轻质弹簧下端固定于倾角为θ=53°的光滑斜面底端，上端连接物块Q。一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块Q连接，另一端与套在光滑竖直杆上的物块P连接，定滑轮到竖直杆的距离为d=0.3m。初始时在竖直向下的外力F=32N作用下，物块P在A点静止不动，A点到与定滑轮O等高的B点的距离为h=0.4m，并测得弹簧伸长量为x₁=0.1m，轻绳与斜面平行。已知物块P质量为m₁=0.8kg，物块Q质量为m₂=5kg，不计定滑轮大小及摩擦，g=10m/s² ， sin53°=0.8.现立即撤去外力F，则下列说法正确的是（　　）

A. 该弹簧的劲度系数为200N/m B. 物块P从A位置上升至B位置时物块Q的速度方向沿斜面向下 C. 物块P从A位置上升至B位置过程中先加速后减速 D. 物块P从A位置上升至B位置过程中，轻绳拉力对其所做的功为8J

多选题容易

3. 在某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可视为质点）从弹簧原长处由静止释放，小球沿竖直方向向下运动，小球的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图所示，其中a₀和x₀为已知量，（弹簧的弹性势能表达式为E_p= $\text{[math]}$ kx² ，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧形变量）。下列说法中正确的是（　　）

A. 当弹簧压缩量为x₀时，小球P的速度为零 B. 当弹簧压缩量为x₀时，小球P的速度最大 C. 弹簧劲度系数为 $\text{[math]}$ D. 当弹簧压缩量为x₀时，弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$ ma₀x₀

多选题容易