如图所示，质量为M的斜面体C放在水平面上，质量为10kg的重物A放在斜面体C上，质量为5kg的重物B正过水平细绳与重物A相连于点，点通过另一根细绳悬挂于天花板上，细绳与竖直方向夹角以及斜面体倾角均为37°，A、B、C都处于静止状态.（重力加速度取）求：

1. 如图所示，质量为M的斜面体C放在水平面上，质量为10kg的重物A放在斜面体C上，质量为5kg的重物B正过水平细绳与重物A相连于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 点通过另一根细绳悬挂于天花板上，细绳与竖直方向夹角以及斜面体倾角均为37°，A、B、C都处于静止状态.（重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）求：

(1) 水平细绳OA的拉力大小；

(2) 重物A对斜面体C的压力大小及摩擦力大小。

【考点】

共点力的平衡;

【答案】

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解答题普通

1. 如图甲，质量为1kg的物块放在倾角 $\text{[math]}$ 的固定斜面上，物块恰好能沿斜面向下做匀速运动。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，认为物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

（1）物块与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

（2）若对静止在斜面上的物块施加水平向右的推力F，如图乙所示，为保持物块静止，求水平推力大小应满足的条件；

（3）若改变斜面倾角 $\text{[math]}$ ，使得水平推力F无论为多大，都不会令静止的物块沿斜面向上滑动，求 $\text{[math]}$ 的正切值 $\text{[math]}$ 的取值范围。

解答题普通

2. 某同学为了研究三角形承重结构各部分受力大小的规律，设计了如图所示的装置：有一与水平方向成 $\text{[math]}$ 角的轻质细杆 $\text{[math]}$ 端通过光滑铰链连接于竖直墙上， $\text{[math]}$ 端系上轻质细绳，细绳水平，另一端系于竖直墙上 $\text{[math]}$ 点，在 $\text{[math]}$ 点通过另一细绳悬挂一质量为5kg的重物，轻质细绳，轻质细杆与重物处在同一竖直平面，该系统保持静止状态，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求此时：

(1) 轻绳 $\text{[math]}$ 和轻杆 $\text{[math]}$ 受到的弹力大小；

(2) 若保持细杆 $\text{[math]}$ 位置不动，只改变 $\text{[math]}$ 点在竖直墙上的位置，求轻绳 $\text{[math]}$ 所受拉力的最小值。

解答题普通

3. 如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平面上，斜面上有质量m=24kg的物体A。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，当地重力加速度g=10m/s²（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8），则：

(1) 当θ=37°时，物体A恰好能沿斜面匀速下滑，求物体A与斜面间的动摩擦因数μ；

(2) 当θ=53°时，对物体A施加水平向右的拉力F使其静止在斜面上，求拉力F的取值范围？

解答题普通