如图所示，虚线MN右侧存在水平向右的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，从MN左侧以初速度水平抛出一质量为m、电荷量为－q的带电小球，测得小球进入叠加场前水平位移和竖直位移之比为2：1，若带电小球进入叠加场后做直线运动，则有（　　）

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1. 如图所示，虚线MN右侧存在水平向右的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，从MN左侧以初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出一质量为m、电荷量为－q的带电小球，测得小球进入叠加场前水平位移和竖直位移之比为2：1，若带电小球进入叠加场后做直线运动，则有（　　）

A. 小球做平抛运动的时间 $\text{[math]}$ B. 匀强电场的电场强度 $\text{[math]}$ C. 匀强磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ D. 无法确定E，B的大小，但E和B应满足 $\text{[math]}$

【考点】

平抛运动; 带电粒子在重力场、电场及磁场混合场中的运动;

【答案】

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多选题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 一小球从空中某点以初速度 $\text{[math]}$ 被水平抛出，先后经过A、B两点，已知小球在A点的速度方向与水平方向的夹角为45°，小球在B点的速度方向与水平方向的夹角为60°。不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）

A. 小球从被抛出至运动到A点的时间为 $\text{[math]}$ B. 小球从A点运动到B点的时间为 $\text{[math]}$ C. A点到B点的高度为 $\text{[math]}$ D. A点到B点水平方向上的距离为 $\text{[math]}$

多选题容易

1. 继嫦娥三号发射成功后我国下一步的航天目标为登上月球，已知月球上的重力加速度为地球上的六分之一，若分别在地球和月球表面相同高度处，以相同初速度平抛相同质量的小球(不计空气阻力)，则下列哪些判断是正确的( 　　)

A. 平抛运动时间t_月>t_地 B. 水平射程x_月>x_地 C. 落地瞬间的速度v_月>v_地 D. 落地速度与水平面的夹角θ_月>θ_地

多选题普通

2. 如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 方向水平， $\text{[math]}$ 方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（　　）

A. 谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度 B. 谷粒2在最高点的速度大于 $\text{[math]}$ C. 谷粒2从O到P的运动时间小于谷粒1 D. 谷粒1从O到P的平均速度大于谷粒2

多选题普通

3. 一小球从A点做自由落体运动，另一小球从B点做平抛运动，两小球恰好同时到达C点，已知AC高为h，两小球在C点相遇前瞬间速度大小相等，方向成60°夹角，g＝10 m/s²。由以上条件可求（）

A. A，B两小球到达C点所用时间之比为1：2 B. 做平抛运动的小球初速度大小为 $\text{[math]}$ C. A，B两点的高度差为 $\text{[math]}$ D. A，B两点的水平距离为 $\text{[math]}$

多选题普通

1. 将一小球以5 m/s的速度水平抛出，落地位置距离抛出位置水平距离5m。则小球在空中运动的时间为（　　）s

A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 0.5

单选题容易

2. 如图所示，从倾角为θ的固定斜面上的某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v₁时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α₁；当抛出速度为v₂时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α₂ ，不计空气阻力，则（　　）

A. 当v₁>v₂时，α₁>α₂ B. 当v₁>v₂时，α₁<α₂ C. 无论v₁、v₂关系如何，均有α₁=α₂ D. α₁、α₂的关系与斜面倾角θ有关

单选题困难

3. 图甲为北京2022年冬奥会的雪如意跳台滑雪场地，其简化示意图如图乙所示，某滑雪运动员从跳台a处沿水平方向飞出，落点在斜坡b处，测得ab间的距离为40m，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力， $\text{[math]}$ ，求（计算结果均可带根号）：

（1）运动员在空中飞行的时间；

（2）运动员从a处飞出的速度大小。

解答题容易

1. 如图所示，直角坐标系xO₂y位于竖直平面内，在x>0，y>0的区域存在竖直方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 $\text{[math]}$ 。将一个半径R的四分之一的光滑绝缘圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，O₁是轨道的圆心，A点与O₁等高，轨道末端水平，O₂C=R。将一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从A点静止释放，离开C点后进入到xO₂y区域，在xO₂y区域恰好做匀速圆周运动，重力加速度为g。求：

(1) 匀强电场的电场强度大小和方向；

(2) 小球在xO₂y区域做匀速圆周运动的半径；

(3) 若在x轴上放置一个长度为2R的收集板MN ， O₂M=2.2R。小球可以从圆弧轨道上的AB之间的任何位置静止释放，∠AO₁B=30°，若带电小球打在收集板之后就被立即拿走且不会改变原电场的分布，则收集板上有小球打到的区域长度△x。

综合题困难

在竖直平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴正方向的匀强电场E₁ ，第Ⅲ、Ⅳ象限存在沿y轴正方向的匀强电场E₂（E₂= $\text{[math]}$ ），第Ⅳ象限内还存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场B₁ ，第Ⅲ象限内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场B₂ ．一带正电的小球（可视为质点）从坐标原点O以某一初速度v进入光滑的半圆轨道，半圆轨道在O点与x轴相切且直径与y轴重合，如图所示，小球恰好从轨道最高点A垂直于y轴飞出进入第Ⅰ象限的匀强电场中，偏转后经x轴上x= $\text{[math]}$ R处的P点进入第Ⅳ象限磁场中，然后从y轴上Q点（未画出）与y轴正方向成60°角进入第Ⅲ象限磁场，最后从O点又进入第一象限电场．已知小球的质量为m，电荷量为q，圆轨道的半径为R，重力加速度为g．求：

(1) 小球的初速度大小；

(2) 电场强度E₁的大小；

(3) B₁与B₂的比值．

综合题困难

平面OM和水平面ON之间的夹角为30°，其横截面如图所示，平面OM和平面ON之间同时存在匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．匀强电场的方向竖直向上，一带电小球的质量为m，电荷量为q，带电小球沿纸面以大小为v₀的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角，带电小球进入磁场后恰好做匀速圆周运动，已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON恰好相切，且带电小球能从OM上另一点P射出磁场，（P未画出）求：

(1) 判断带电小球带何种电荷？所加电场强度E为多大？

(2) 带电小球离开磁场的射点P到两平面交点O的距离S多大？

(3) 带电小球离开磁场后继续运动，能打在左侧竖直的光屏OO′，此点到O点的距离多大？

综合题困难