在平面直角坐标系中，两点、的“曼哈顿距离”定义为，记为．如，点、的“曼哈顿距离”为9，记为．

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1. 在平面直角坐标系中，两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“曼哈顿距离”定义为 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ．如，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的“曼哈顿距离”为9，记为 $\text{[math]}$ ．

(1) 动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，动点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象上，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(3) 动点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值记为 $\text{[math]}$ ．如，当点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

函数的奇偶性;

【答案】

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