按要求作图:平面上有A,B,C三点,如图所示,画直线AC,射线BC,线段AB,在射线BC上取点D,使BD=AB.
模型构建:如果线段上有 m个点(包括线段的两个端点),那么该线段上共有多少条线段?
拓展应用:某班45 名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握多少次手?
请将这个问题转化为上述模型,并直接应用上述模型的结论解决问题.
①求的长度;
②嘉嘉同学分析探究后说,当线段在射线上运动时,线段的长度不变.你同意他的说法吗?并说明理由.
如图,点C在线段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由;
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由;
(4)你能用一句简洁的话,描述你发现的结论吗?