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1. 以a, b,c为边的三角形是直角三角形的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理的逆定理;
【答案】
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单选题
普通
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1. 在三边分别为下列长度的三角形中,不能组成直角三角形的是( )
A.
5,12,13
B.
9,40,41
C.
2,3,
D.
,
,
单选题
容易
2. 如果△ABC的三边分别为m
2
-1,2 m,m
2
+1(m>1)那么( )
A.
△ABC是直角三角形,且斜边长为m
2
+1
B.
△ABC是直角三角形,且斜边长为2m
C.
△ABC是直角三角形,但斜边长需由m的大小确定
D.
△ABC不是直角三角形
单选题
容易
3. 下列四组线段中,不能作为直角三角形三条边的是( )
A.
4,5,6
B.
5,12,13
C.
D.
,
,
单选题
容易
1. 下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是( )
A.
B.
9,40,41
C.
7,9,12
D.
单选题
普通
2. 下列各组数中,不能构成直角三角形的是( )
A.
a=1,b=
, c=
B.
a=5,b=12,c=13
C.
a=1,b=
, c=
D.
a=1,b=1,c=2
单选题
普通
3. 下列各组数中,能作为直角三角形三边长的是( )
A.
1,2,3
B.
4,5,6
C.
6,8,10
D.
7,8,9
单选题
普通
1. 为了响应政府提出的“绿色长垣,文明长垣”的号召,某小区决定开始绿化,要在一块四边形ABCD空地上种植草皮.如图,经测量∠B=90°,AB=6米,BC=8米,CD=24米,AD=26米,若每平方米草皮需要300元,问需要投入多少元?
解答题
普通
2. 为了绿化环境,我市某中学有一块四边形的空地
, 如图所示,学校计划在空地上种植草皮,经测量
, 求出空地
的面积.
计算题
普通
3. 若三角形三边之比为3:4:5,周长为24,则三角形面积
.
填空题
容易
1. 已知
的三边
,
,
.
(1)
求证:
是直角三角形.
(2)
利用第
题的结论,写出两个直角三角形的边长,要求它们的边长均为正整数.
解答题
普通
2. 已知关于
的一元二次方程
, 其中分别
是
的边长.
(1)
若方程有两个相等的实数根,试判断
的形状;
(2)
若
是等边三角形,试求该一元二次方程的根.
解答题
普通
3. 对于平面直角坐标系
中的图形
, 给出如下定义:点
是图形
上任意一点,若存在点
, 使得
是直角,则称点
是图形
的“直角点”.
(1)
已知点
, 在点
,
,
中,
是点
的“直角点”;
(2)
已知点
,
, 若点
是线段
的“直角点”,求点
的横坐标
的取值范围;
(3)
在(2)的条件下,已知点
,
, 以线段
为边在
轴上方作正方形
. 若正方形
上的所有点均为线段
的“直角点”,直接写出
的取值范围.
解答题
困难
1. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通
2. 在△ABC中BC=2,AB=2
,AC=b,且关于x的方程x
2
﹣4x+b=0有两个相等的实数根,则AC边上的中线长为
.
填空题
普通
3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( )
A.
,
,
B.
1,
,
C.
6,7,8
D.
2,3,4
单选题
容易