【问题背景】如图1，有一长，宽的长方形电脑屏幕，动点以每秒2个单位从向运动，同时点以每秒个单位从向运动，设点的运动时间为秒，连接、，【初步探究】（1）___________（用表示）；（2）请用含、的式子表示四边形的面积（结果要求化简）；（3）当为何值时，四边形的面积不会随运动时间的变化而变化；【拓展提升】（4）如图2，若点每运动1秒，电脑屏幕的区显示的结果就会自动加上2，同时区的结果会自动将整个代数式乘以2，且均显示化简后的结果．已知、两区初始显示的分别是和（为正整数），若，试比较区、区显示的结果哪个大？

1. 【问题背景】

如图1，有一长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的长方形电脑屏幕，动点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，

【初步探究】

（1） $\text{[math]}$ ___________（用 $\text{[math]}$ 表示）；

（2）请用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示四边形 $\text{[math]}$ 的面积（结果要求化简）；

（3）当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积不会随运动时间 $\text{[math]}$ 的变化而变化；

【拓展提升】

（4）如图2，若点 $\text{[math]}$ 每运动1秒，电脑屏幕的 $\text{[math]}$ 区显示的结果就会自动加上2，同时 $\text{[math]}$ 区的结果会自动将整个代数式乘以2，且均显示化简后的结果．已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两区初始显示的分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），若 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 区、 $\text{[math]}$ 区显示的结果哪个大？

【考点】

整式的加减运算;

【答案】

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解答题普通

1. 化简： $\text{[math]}$

计算题容易

2. 已知M=x²﹣ax﹣1，N=2x²﹣ax﹣2x﹣1．

（1）求N﹣（N﹣2M）的值；

（2）若多项式2M﹣N的值与字母x取值无关，求a的值．

解答题容易

3. 如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）．

（1）求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）；

（2）当x＝8，π取3时，求阴影部分的面积．

解答题容易